Question

Тело совершает колебания по закону x=0.2 Cost. Найдите амплитуду и циклическую частоту.

Answer 1

амплитуда 0,2, частота = 1

Answer 2

Для тела, которое совершает колебания по закону $x = 0.2 \cos(t)$, где $x$ - смещение (положение) тела в зависимости от времени $t$, мы можем найти амплитуду и циклическую частоту.

Амплитуда ($A$) - это максимальное значение смещения тела от положения равновесия. В данном случае, амплитуда равна $0.2$.

Циклическая частота ($\omega$) - это количество полных колебаний, совершаемых телом за единицу времени. Она связана с периодом ($T$) колебаний следующим образом: $\omega = \frac{2\pi}{T}$.

Для нашего случая, мы видим, что $x = 0.2 \cos(t)$, где $0.2$ - это амплитуда и $\cos(t)$ - это функция косинуса, которая колеблется от -1 до 1 в течение одного периода.

Таким образом, амплитуда $A = 0.2$ и циклическая частота $\omega = 1$ (поскольку период функции $\cos(t)$ равен $T = 2\pi$, а $\omega = \frac{2\pi}{T} = 1$).