Question

Встретившись возле железнодорожного переезда, Фокс и Форд договорились поставить эксперимент: как только первый вагон товарного поезда поравняется с ними, то они начнут двигаться вдоль поезда в противоположных направлениях со скоростью км ч V=5 км/ч и будут считать вагоны, пока не пройдут 100 метров. В результате эксперимента Фокс насчитал 10 вагонов, а Форд – 20 вагонов. Определите скорость поезда, считая, что она была постоянной и большей, чем скорость экспериментаторов. Ответ выразите в км ч км/ч, округлив до целых. Товарный поезд имеет более 20 вагонов.

Answer 1

V1 = скорость поезда
v = 5км/ч скорость человека
S1=0.1 км
N=10
для идущего вдоль поезда общая скорость = 
V=v1-v
 S2=N*s Расстояние  (количество вагонов * длину каждого вагона)
t=S2/V=N*s/(v1-v)
Для идущего против движения поезда
V=v1+v
S3=2*N*s
t2=2*N*s/(v1+v)
запишем уравнение приравняв время
N*s/(v1-v)=2*N*s/(v1+v)
1/((v1-v)*2)=1/(v1+v)
2v1-2v=v1+v
v1=3v
v1=3*5=15 км/ч скорость поезда
найдем длину вагонов
время наблюдения
t1=S1/v=0.1/5=0.02 часа
Длина поезда которую увидел шедший вдоль движения
S2=(v1-v)*t=(15-5)*0.02=0.2 км =200м
Длина одного вагона
s=S2/N=200/10=20 метров длина одного вагона.

 

Answer 2

Давайте рассмотрим движение Фокса и Форда относительно поезда. Поскольку они двигаются в противоположных направлениях и насчитали разное количество вагонов, это означает, что Фокс прошел расстояние, соответствующее 10 вагонам, а Форд прошел расстояние, соответствующее 20 вагонам.

Пусть "d" - это длина одного вагона. Тогда расстояние, которое прошел Фокс, составляет 10d, а расстояние, которое прошел Форд, составляет 20d.

Оба экспериментатора начали двигаться, когда первый вагон поравнялся с ними. Поэтому сумма расстояний, пройденных ими, равна длине поезда (L) минус длина одного вагона (d):

10d + 20d = L - d

Теперь у нас есть уравнение, связывающее длину поезда и длину вагона.

Также, нам дано, что они двигались с разными скоростями: V (скорость Фокса) и V+5 (скорость Форда). Мы можем использовать формулу времени, расстояния и скорости для определения времени, которое им понадобилось для прохождения 100 метров:

Время = Расстояние / Скорость

Для Фокса: время1 = 100 м / V Для Форда: время2 = 100 м / (V+5)

Так как время равно, мы можем приравнять выражения:

100 м / V = 100 м / (V+5)

Теперь мы можем решить это уравнение и найти скорость V:

100(V+5) = 100V

100V + 500 = 100V

500 = 0

Это уравнение не имеет решений. Вероятно, произошла ошибка в условии задачи или в её трактовке. Пожалуйста, проверьте исходные данные или уточните условие задачи.