Question

К потолку трамвайного вагона подвешен на нити шар. Вагон идет со скоростью 12 км/ч по закруглению пути радиусом 36 м. Найти: 6) на какой угол отклонится при этом нить с шаром?

Answer 1

V = 12км/ч = 10/3 м/с
R = 36м
g = 10м/с²
α - ?
-------------------------
mg · sinα = mV²/R · cosα
tgα = V²/gR
tg α = 100/9 : (10· 36) = 0.0309
α = 1.77 °
--------------------------------------
Ответ: α = 1,77°

Answer 2

Для нахождения угла отклонения нити с шаром от вертикального положения можно использовать понятие центростремительного ускорения.

Центростремительное ускорение (a) в данной ситуации можно вычислить по формуле:

a = v^2 / r,

где: v - скорость трамвайного вагона (в м/с), r - радиус закругления пути (в м).

Первым делом переведем скорость трамвайного вагона из км/ч в м/с:

12 км/ч = 12 * 1000 м / (60 * 60 с) ≈ 3.33 м/с.

Теперь можем вычислить центростремительное ускорение:

a = (3.33 м/с)^2 / 36 м ≈ 0.0925 м/с^2.

Так как нить с шаром подвешена, то угол отклонения будет равен углу между нитью и вертикальной осью. Для этого можно использовать тангенс угла отклонения:

tan(θ) = a / g,

где: θ - угол отклонения нити с шаром, g - ускорение свободного падения (приближенно примем его равным 9.81 м/с^2).

Теперь вычислим угол отклонения:

θ = arctan(a / g) = arctan(0.0925 м/с^2 / 9.81 м/с^2) ≈ 0.57°.

Таким образом, нить с шаром отклонится примерно на 0.57 градусов от вертикального положения при движении вагона по закруглению пути радиусом 36 метров.