Question

Як зміниться сила всесвітнього тяжіння між двома тілами, якщо: а) масу одного з них збільшити в 2 рази?

Answer 1

Сила Всесвітнього тяжіння одного тіла збільшиться в два рази (там де маса збільшиться в 2 р)

Answer 2

Зміна сили всесвітнього тяжіння між двома тілами залежить від мас цих тіл та відстані між ними. Закон всесвітнього тяжіння, сформульований Ньютоном, визначає, що сила притягання між двома тілами пропорційна добутку їх мас і обернено пропорційна квадрату відстані між ними.

Загальний вираз для сили тяжіння між двома тілами масами M1 та M2, розміщеними на відстані r одне від одного, можна записати так:

F = G * (M1 * M2) / r^2,

де F - сила тяжіння, G - гравітаційна стала.

Тепер розглянемо випадок, коли масу одного з тіл збільшують в 2 рази. Нехай початково маси тіл були M1 та M2, а після збільшення масу одного тіла стає 2M1 (маємо масу вдвічі більшу) і M2.

Сила тяжіння після збільшення маси першого тіла буде:

F' = G * (2M1 * M2) / r^2.

Для порівняння, початкова сила тяжіння:

F = G * (M1 * M2) / r^2.

Тепер, щоб дізнатись, як змінилась сила тяжіння, порівняємо F' та F:

F' / F = (G * (2M1 * M2) / r^2) / (G * (M1 * M2) / r^2).

Звідси багато членів спростяться:

F' / F = (2M1 * M2) / (M1 * M2) = 2.

Отже, сила тяжіння між тілами збільшиться в 2 рази, якщо масу одного з них збільшити в 2 рази.