Question

Теплоход длиной 300 м плывет по озеру с постоянной скоростью . Катер , имеющий скорость 90 км/ч , проплывает от кормы движущегося теплохода до его носа и сразу обратно за 37 ,5 с . Определить скорость теплохода

Answer 1

T0=37.5
Vк=90*10/36=25м/c
t0=t1+t2
t1=L/V
t2=L/V
t0=L/V(1)+L/V(2)
to=L/(Vк-Vт)+L/(Vк-Vт)
Vт=корень(Vк в квадрате-2*L*Vк/t0)
И получается, что V=15м/с

Answer 2

Для решения этой задачи воспользуемся формулой расстояния, скорости и времени:

Расстояние = Скорость × Время.

Пусть скорость теплохода равна V (в метрах в секунду), а расстояние между кормой и носом теплохода равно 300 метров.

Катер проходит расстояние от кормы до носа теплохода и обратно за 37.5 секунды. Значит, время движения катера от кормы до носа (t1) и обратно (t2) равно половине этого времени:

t1 = t2 = 37.5 секунд / 2 = 18.75 секунд.

Теперь рассмотрим движение катера:

1. Катер движется от кормы до носа теплохода со скоростью 90 км/ч. Нужно перевести эту скорость в метры в секунду:

Скорость катера (в м/с) = 90 км/ч × (1000 м / 1 км) / (3600 секунд / 1 час) ≈ 25 м/с.

2. Катер проходит расстояние от кормы до носа теплохода за время t1 = 18.75 секунд. Рассчитаем это расстояние:

Расстояние (d1) = Скорость × Время = 25 м/с × 18.75 с = 468.75 м.

Поскольку катер движется от кормы до носа теплохода и обратно, он проходит расстояние дважды, то есть 2 × 468.75 м = 937.5 м.

3. Зная расстояние между кормой и носом теплохода (300 м), мы можем записать уравнение:

Расстояние между кормой и носом теплохода = Расстояние, пройденное катером.

300 м = 937.5 м.

Теперь решим уравнение относительно скорости теплохода V:

V = Расстояние / Время = 937.5 м / 37.5 с ≈ 25 м/с.

Таким образом, скорость теплохода составляет около 25 метров в секунду.