Question

Теплоход, имеющий длину 100 м, движется по прямому курсу в неподвижной воде со скоростью 10 м/с. Катер, имеющий скорость 15 м/с, проходит расстояние от кормы движущегося теплохода до его носа и обратно. Сколько времени потратит катер? Пожалуйста решите с дано и объяснением через час сдавать

Answer 1

Дано:
S = 100 м
V₁ = 10 м/с
V₂ = 15 м/с
t - ?
Решение:
Примем воду за неподвижную систему отсчета, а теплоход за подвижную систему отсчета. Тогда по закону сложения скоростей
Vабс(вектор) = Vпер(вектор) + Vотн(вектор), откуда
Vотн(вектор) = Vабс(вектор) - Vпер(вектор)
Выполнив векторное вычитание, получим, что на пути катера к корме теплохода Vотн = V₂ - V₁, а на обратном пути Vотн = V₁ + V₂
Время до корма теплохода t₁ = S / (V₂ - V₁), а время t₂ = S / (V₁ + V₂).
t = t₁ + t₂
t = S / (V₂ - V₁) + S / (V₁ + V₂)
t = 100 / 5 + 100 / 25 = 20 + 4 = 24 с
Ответ: 24 с