Question

В сообщающихся сосудах в одном из колен находится ртуть,высотой 250мм,а в другом масло.Конец колена со стороны масла запаян.Определить,какой уровень масла придётся налить при таких условиях

Answer 1

После того, как ртуть, масло и керосин нальют в сообщающиеся сосуды, то установится картина, показанная на схеме.

Выделим горизонтальный уровень, ниже которого находится только ртуть. Применим закон сообщающихся сосудов. Согласно этому закону в открытых сообщающихся сосудах при равновесии давление жидкости на любом горизонтальном уровне одинаково. Значит будет верно записать, что:

pм=pк+pрт(1)

Все давления распишем по известной формуле давления столбика жидкости:

⎧⎩⎨⎪⎪pм=ρмghмpк=ρкghкpрт=ρртgΔh

Тогда равенство (1) примет такой вид:

ρмghм=ρкghк+ρртgΔh

Откуда выразим искомую разность уровней ртути Δh:

Δh=ρмhм—ρкhкρрт

Переведем высоты столбиков масла и керосина в метры (в СИ):

48см=48100м=0,48м

20см=20100м=0,2м

Плотность масла ρм равна 910 кг/м3, плотность ртути ρрт — 13600 кг/м3, плотность керосина ρк равна 800 кг/м3.

Произведем вычисления:

Δh=910⋅0,48—800⋅0,213600=0,02м=20мм

Answer 2

Для определения уровня масла в сосуде нужно учесть равновесие давлений между ртутью и маслом.

По закону Паскаля, давление в закрытой жидкости одинаково во всех направлениях. Поскольку один конец колена со стороны масла запаян, уровень масла в обоих сосудах будет одинаковым.

Следовательно, уровень масла во втором колене будет такой же, как и уровень ртути в первом колене, то есть 250 мм.