Question

Свинцовая пуля которая летела со скоростю 500 м/с, столкнулась со стеной и отскочила от нее. При этом пуля нагрелась на 200С°. На нагревания пули пошла вся енергия что выделелась. Найти конечную скорость пули

Answer 1

Дано
v₀=500м/с
Δt=200°C
c=140Дж/(кг*°С)
Найти v
Пуля имела скорость v₀ и ее кинетическая энергия была mv₀²/2, где m - масса пули.
После удара пуля имела скорость v, и ее кинетическая энергия стала mv²/2
Часть энегиии ушла на нагревани пули на температуру Δt. Эту энергию можно вычислить по формуле Q=mcΔt, где с- удельная теплоемкость свинца.
По закону сохранения энергии получаем.
mv₀²/2=mv²/2+mcΔt
v₀²=v²+2cΔt
v²=v₀²-2cΔt
v=√(v₀²-2cΔt)=√(500²м²/с²-140Дж/(кг*°С)*200°С)=√(250000м²/с²-28000Дж/кг) = √(250000м²/с²-28000м²/с²) = √222000 м/с=471м/с

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобятся два закона сохранения: закон сохранения импульса и закон сохранения энергии.

1. Закон сохранения импульса: Момент столкновения со стеной никак не меняет общего импульса системы (пуля + стена), так как стена слишком массивна и её скорость почти равна нулю (во время столкновения). Пусть "m" - масса пули, "v_i" - начальная скорость пули, "v_f" - конечная скорость пули (после отскока).

Тогда, согласно закону сохранения импульса: m * v_i = m * v_f

2. Закон сохранения энергии: Вся начальная кинетическая энергия пули должна быть превращена во внутреннюю энергию системы (нагревание). Так как известно, что пуля нагрелась на 200°C, это соответствует изменению температуры на ΔT = 200 °C.

Теплоемкость металлических тел обычно выражают в Дж/(кг°C). Обозначим её за "C" (Дж/(кг°C)). Энергия нагревания "Q" (Дж) тела массой "m" (кг) при изменении температуры "ΔT" (°C) может быть вычислена по формуле: Q = m * C * ΔT

Согласно закону сохранения энергии: Q = (1/2) * m * v_f^2 - (1/2) * m * v_i^2

Теперь объединим два уравнения, учитывая, что масса пули сократится в них:

m * v_i = m * v_f (1/2) * m * v_f^2 - (1/2) * m * v_i^2 = m * C * ΔT

Масса "m" сократится, и уравнения станут:

v_i = v_f (1/2) * v_f^2 - (1/2) * v_i^2 = C * ΔT

Так как v_i = 500 м/с и ΔT = 200 °C, переведем ΔT в Кельвины (1 °C = 1 К): ΔT(K) = ΔT(°C) + 273.15 ΔT(K) = 200 + 273.15 = 473.15 К

Теперь, подставим известные значения:

(1/2) * v_f^2 - (1/2) * (500)^2 = C * ΔT(K)

(1/2) * v_f^2 - (1/2) * 250000 = C * 473.15

Так как величины v_f и C известны, можно выразить v_f:

v_f^2 = (C * 473.15 + 250000) * 2

v_f = √((C * 473.15 + 250000) * 2)

Для решения задачи нужно знать теплоемкость "C" материала пули. Пожалуйста, предоставьте дополнительную информацию о материале пули, чтобы я мог продолжить расчеты.