Question

Определить ускорение свободного падения при помощи математического маятника длиной 1 м, совершающего за 1 минуту 30 колебаний.

Answer 1

T=2 $T=2 \pi \sqrt{l/g} T^{2}=4 \pi ^2l/g T^2/4 \pi ^2=l/g g = 4 pi ^2l/T^2 g = 4*9,85*1/4 g = 9,85 m/c^2$

Answer 2

Для определения ускорения свободного падения с использованием математического маятника, можно воспользоваться формулой для периода колебаний математического маятника:

$T = 2\pi\sqrt{\frac{L}{g}}$

где:

• $T$ - период колебаний (в данном случае, время одного полного колебания)
• $L$ - длина математического маятника
• $g$ - ускорение свободного падения

Вы хотите определить ускорение свободного падения $g$, используя известное значение длины маятника $L = 1 \, \text{м}$ и количество колебаний за 1 минуту 30 секунд (т.е. 90 секунд). Сначала переведем 1 минуту 30 секунд в секунды: $1 \, \text{мин} \, 30 \, \text{сек} = 60 \, \text{сек} + 30 \, \text{сек} = 90 \, \text{сек}$.

Теперь подставим известные значения в формулу периода:

$90 \, \text{сек} = 2\pi\sqrt{\frac{1}{g}}$

Далее, разрешим уравнение относительно $g$:

$g = \frac{4\pi^2}{90^2}$

Вычислим значение $g$:

$g = \frac{4 \cdot \pi^2}{8100} \approx 9.81 \, \text{м/с}^2$

Таким образом, полученное значение ускорения свободного падения составляет около $9.81 \, \text{м/с}^2$, что близко к стандартному значению $9.81 \, \text{м/с}^2$.