Question

Камень брошен вверх со скорость 18м/с. Через какое время он будет на высоте 12 м. И на какую максимальную высоту он поднимается?

Answer 1

V0=18 м/c, v=0 м/c, h=12 м, g=10 м/c^2;
h(max)=? t1=?
h(max)=v0^2/2g=324/20=16.2 м;
h=(v^2-v0^2)/2g, V^2=2gh+V0^2=2*10*12+324=564, V=23.75 м/c,
t=(v-v0)/g=(23.75-18)/10=0.575 сек.

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать законы движения тела под действием свободного падения.

Для начала, определим время, через которое камень будет на высоте 12 м. Для этого используем уравнение движения:

h = v0 * t - (1/2) * g * t^2

где: h - высота (в метрах) над землей, v0 - начальная скорость (в метрах в секунду), g - ускорение свободного падения (приближенное значение равно 9.8 м/с^2), t - время (в секундах).

Из условия задачи, когда камень поднимается вверх, его конечная скорость будет равна 0, так как скорость замедляется под влиянием силы тяжести и в конечной точке достигнет нуля. Мы также знаем, что начальная скорость (v0) равна 18 м/с.

Так как высота над землей равна 12 м, мы можем записать:

12 = 18 * t - (1/2) * 9.8 * t^2

Уравнение стало квадратным, и его можно решить, найдя значения времени t.

12 = 18t - 4.9t^2

4.9t^2 - 18t + 12 = 0

Мы можем решить это квадратное уравнение. Один из возможных способов решения - это использовать квадратное уравнение:

t = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a

где: a = 4.9, b = -18, c = 12.

t = (18 ± √((-18)^2 - 4 * 4.9 * 12)) / 2 * 4.9

t = (18 ± √(324 - 235.2)) / 9.8

t = (18 ± √88.8) / 9.8

t = (18 ± 9.427) / 9.8

Теперь вычислим два значения времени t:

t1 = (18 + 9.427) / 9.8 ≈ 2.771 секунды

t2 = (18 - 9.427) / 9.8 ≈ 0.920 секунды

Обратите внимание, что у нас два значения времени, потому что уравнение движения имеет два корня, соответствующих двум разным моментам времени, когда камень достигнет высоты 12 метров при движении вверх и вниз.

Теперь найдем максимальную высоту, на которую поднимается камень. Максимальная высота достигается в вершине траектории, когда вертикальная скорость равна нулю. Мы можем использовать ту же формулу:

v = v0 - g * t

При максимальной высоте v = 0, и тогда:

0 = 18 - 9.8 * t

t = 18 / 9.8 ≈ 1.837 секунды

Таким образом, камень поднимается на максимальную высоту примерно в течение 1.837 секунды.

Чтобы найти эту максимальную высоту, подставим значение времени t в уравнение движения:

h = v0 * t - (1/2) * g * t^2

h = 18 * 1.837 - (1/2) * 9.8 * (1.837)^2

h ≈ 33.18 - 16.92 ≈ 16.26 метров

Таким образом, максимальная высота, на которую поднимается камень, составляет приблизительно 16.26 метров.