Question

Фокусное расстояние рассеивающей линзы равно 16 см, расстояние от предмета до линзы — 42 см. Определи, какое изображение будет получено в данном случае.

Answer 1

Рассеивающая линза всегда дает уменьшенное прямое мнимое изображение.
Если формула то -1/F=1/d-1/f
================================

Answer 2

Для определения характеристик изображения, полученного с помощью рассеивающей линзы, воспользуемся формулой тонкой линзы:

$\frac{1}{f} = \frac{1}{d_o} + \frac{1}{d_i},$

где:

• $f$ - фокусное расстояние линзы,
• $d_o$ - расстояние от предмета до линзы,
• $d_i$ - расстояние от изображения до линзы.

Зная фокусное расстояние линзы ($f = 16 \, \text{см}$) и расстояние от предмета до линзы ($d_o = 42 \, \text{см}$), можем найти расстояние от изображения до линзы ($d_i$).

Подставим известные значения в формулу:

$\frac{1}{16 \, \text{см}} = \frac{1}{42 \, \text{см}} + \frac{1}{d_i}.$

Теперь решим уравнение относительно $d_i$:

$\frac{1}{d_i} = \frac{1}{16 \, \text{см}} - \frac{1}{42 \, \text{см}}.$

$\frac{1}{d_i} = \frac{21 - 8}{336 \, \text{см}}.$

$\frac{1}{d_i} = \frac{13}{336 \, \text{см}}.$

Теперь найдем $d_i$:

$d_i = \frac{336 \, \text{см}}{13} \approx 25.85 \, \text{см}.$

Таким образом, изображение будет получено на расстоянии около $25.85 \, \text{см}$ от рассеивающей линзы. Чтобы определить, какое это изображение (увеличенное или уменьшенное), нужно рассмотреть знак $d_i$. Если $d_i$ положительно, то изображение будет уменьшенным; если $d_i$ отрицательно, то изображение будет увеличенным.