Question

Внутри металлической сферы, внутренний радиус который r1=5см, а внешний r2=6см помещён точечный заряд q0=10^(-6) Кл на расстоянии a=2 см от центра. Найти потенциал в центре сферы

Answer 1

Поле вне шара совпадает с полем точечного заряда,  
 равною заряду q шара и помещенного в его центре. Поэтому потенциал в точке, находящейся на расстоянии R + r от центра шара, jr= kq/(R + r); отсюда q = (R + r)jr/k. Потенциал на поверхности шара 
 

Answer 2

Для нахождения потенциала в центре металлической сферы с точечным зарядом внутри, можно воспользоваться формулой для потенциала точечного заряда. Потенциал внутри металлической сферы не зависит от радиуса этой сферы, поэтому для определения потенциала в центре нам нужно лишь учесть потенциал от точечного заряда в данной точке.

Формула для потенциала точечного заряда q0 в точке на расстоянии r от заряда:

$V = \frac{k \cdot q_0}{r}$

где:

• V - потенциал,
• k - постоянная Кулона, k ≈ 8.99 * 10^9 Н·м²/Кл²,
• q0 - величина точечного заряда,
• r - расстояние от заряда до точки.

В данном случае расстояние от заряда до центра металлической сферы a = 2 см = 0.02 м.

Теперь подставим все известные значения в формулу:

$V = \frac{8.99 \times 10^9 \cdot 10^{-6}}{0.02}$

Выполняя вычисления:

$V = \frac{8.99 \times 10^3}{0.02}$

$V = 449500 \, \text{В}$

Таким образом, потенциал в центре металлической сферы с точечным зарядом q0 равен 449500 Вольт.