Question

Колебательный контур содержит конденсатор и катушку индуктивностью 2мкГн.Период собственных колебаний контура 0,6мкс.Какова ёмкость конденсатора ?

Answer 1

L=2*10^-6 Гн      T=0.6*10^-6 c      C=?
===
T=2*π*√(L*C)
C=(T/(2*π))²/L=(0.6*10^-6/(2*3.14))²/(2*10^-6)=4.56*10^-9 Ф    (4,56 пФ)
=================================

Answer 2

Для колебательного контура с индуктивностью (L) и емкостью (C) период собственных колебаний (T) можно вычислить по следующей формуле:

$T = 2\pi \sqrt{LC}$

где: $T$ - период собственных колебаний, $L$ - индуктивность катушки (в генри), $C$ - ёмкость конденсатора (в фарадах).

Период собственных колебаний дан в задаче: $T = 0.6$ мкс (микросекунды), что равно $0.6 \times 10^{-6}$ секунд.

Индуктивность катушки дана: $L = 2$ мкГн (микрогенри), что равно $2 \times 10^{-6}$ Гн.

Теперь мы можем решить уравнение для ёмкости:

$C = \frac{T^2}{4\pi^2L}$

$C = \frac{(0.6 \times 10^{-6})^2}{4\pi^2 \times (2 \times 10^{-6})}$

$C = \frac{0.36 \times 10^{-12}}{4\pi^2 \times 2 \times 10^{-6}}$

$C = \frac{0.36}{8\pi^2} \times 10^{-12-6+6}$

$C \approx \frac{0.36}{8\pi^2} \times 10^{0}$

$C \approx \frac{0.36}{8\pi^2}$

$C \approx 0.014 \text{ мкФ}$

Таким образом, ёмкость конденсатора примерно равна 0,014 мкФ (микрофарада).