Question

На вершине горы барометр показал 740 мм рт.ст., а у подножия 96245Па. Какова высота горы?

Answer 1

96245Па=721 мм рт. ст.,вот так 96245Па·7.501≈721 мм рт.ст.
Δp=740 мм рт.ст-721 мм рт.ст.=19 мм рт.ст.
При подъеме на каждые 12 метров давление понижается на 1 мм рт.ст.,то есть 12м·19мм рт.ст.=228 метров.
Высота горы 228 метров.

Answer 2

Для определения высоты горы по значениям давления на её вершине и подножии можно использовать формулу, связывающую атмосферное давление с высотой:

P = P0 * exp(-h / H)

где: P - давление на определенной высоте (в Па или Н/м²) P0 - давление на уровне моря (стандартное атмосферное давление) (в Па или Н/м²) h - высота над уровнем моря (в метрах) H - масштабная высота атмосферы, которая равна примерно 8000 метров.

Переведем значение давления на уровне моря в мм рт.ст.: 1 Па = 0.00750062 мм рт.ст.

P0 = 96245 Па * 0.00750062 мм рт.ст./Па ≈ 722 мм рт.ст.

Теперь подставим значения в формулу:

740 мм рт.ст. = 722 мм рт.ст. * exp(-h / 8000 м)

Для удобства рассмотрим отношение давлений:

740 мм рт.ст. / 722 мм рт.ст. = exp(-h / 8000 м)

Теперь найдем натуральный логарифм от обеих сторон уравнения:

ln(740/722) = -h / 8000 м

Решим уравнение относительно h:

h = -ln(740/722) * 8000 м ≈ 1087.79 м

Таким образом, высота горы составляет примерно 1087.79 метров.