Question

Какую массу кирпичей можно поднять равномерно за время 20 секунд на высоту 16 м используя подъемник мощностью 2,0 кВт КПД двигателя подъёмника 80%

Answer 1

КПД η – это отношение полезнгой работы Aп к затраченной Aз:
η = Aп / Aз

Полезная работа Aп – эта работа по подъёму груза массой m на высоту h:
Aп = m*g*h

Мощность N – это отношение затраченной работы Aз ко времени её совершения t. Тогда затраченная работа:
Aз = N*t

Тогда КПД:
η = m*g*h / (N*t)
Выразис отсюда массу m:
m = η*N*t / (g*h)
m = 0,8 * 2 кВт * 20 с / (10 Н/кг * 16 м)
m = 0,8 * 2000 Вт * 20 с / (10 Н/кг * 16 м)
m = 200 кг

Answer 2

Для решения этой задачи, нужно определить работу, которую необходимо выполнить для поднятия кирпичей на высоту 16 м, а затем найти массу кирпичей, используя мощность подъемника и КПД двигателя.

Работа (Work) вычисляется как произведение силы на расстояние:

Work = Force × Distance

Для определения силы, необходимой для подъема массы, воспользуемся уравнением:

Force = Mass × Acceleration due to gravity

Где ускорение свободного падения (ускорение гравитации) примерно равно 9.81 м/с^2.

Теперь, чтобы найти массу кирпичей, выразим массу из уравнения работы:

Mass = Work / (Acceleration due to gravity × Distance)

Шаги решения:

1. Найдем работу, которую нужно совершить, чтобы поднять кирпичи на высоту 16 метров.
2. Выразим массу кирпичей, используя найденную работу и известные значения.

Шаг 1: Работа (Work) = Потенциальная энергия (Potential Energy) = Mass × Gravity × Height

Где: Gravity = 9.81 м/с^2 (ускорение свободного падения) Height = 16 метров

Work = Mass × 9.81 м/с^2 × 16 м

Шаг 2: Массу кирпичей (Mass) можно выразить:

Mass = Work / (Gravity × Height)

Теперь, подставим известные значения и рассчитаем массу кирпичей:

Mass = (Force × Distance) / (Gravity × Height)

Мощность подъемника (Power) = 2,0 кВт = 2000 Вт КПД двигателя (Efficiency) = 80% = 0.8 (в десятичной форме)

Мощность (Power) = Работа (Work) / Время (Time) Работа (Work) = Мощность (Power) × Время (Time)

Таким образом, работу (Work) можно записать как:

Work = Power × Time Work = 2000 Вт × 20 секунд

Теперь найдем массу кирпичей:

Mass = (Power × Time) / (Gravity × Height) Mass = (2000 Вт × 20 секунд) / (9.81 м/с^2 × 16 м)

Вычислим:

Mass ≈ 255,65 кг

Таким образом, вы можете поднять равномерно около 255,65 кг кирпичей за время 20 секунд на высоту 16 метров, используя подъемник мощностью 2,0 кВт и КПД двигателя 80%.