Question

Подъемный кран поднимает плиту m=0,5 т, с постоянной скоростью 0,4 м/с за t=30 с. Какую работу за это время совершает сила упругости?

Answer 1

500*9,8*0,4*30=58860 Дж

Answer 2

Для рассчета работы силы упругости, сначала нужно понять, какая именно упругая сила действует при подъеме плиты краном.

Поскольку плита поднимается с постоянной скоростью, можно предположить, что между краном и плитой действует упругая сила, равная по величине и противоположная по направлению силе тяжести.

Упругая сила вычисляется по формуле: F = k * Δx

Где: F - упругая сила, k - коэффициент упругости (постоянная упругости крана и плиты), Δx - изменение длины пружины (в данном случае, это высота подъема плиты).

Работа упругой силы равна произведению упругой силы на путь, по которому она действует. В данном случае, путь равен высоте подъема плиты.

Таким образом, работа упругой силы W может быть вычислена по формуле: W = F * h

Где: W - работа упругой силы, F - упругая сила (равна силе тяжести плиты), h - высота подъема плиты.

Итак, сначала найдем упругую силу F:

F = m * g

Где: m - масса плиты (0,5 тонны, или 500 кг), g - ускорение свободного падения (приближенно равно 9,8 м/с²).

F = 500 кг * 9,8 м/с² ≈ 4900 Н (ньютон).

Теперь вычислим работу упругой силы W:

W = F * h

h - высота подъема плиты = 0,4 м (за 30 секунд плита поднимается на 0,4 м с постоянной скоростью).

W = 4900 Н * 0,4 м ≈ 1960 Дж (джоуль).

Таким образом, сила упругости совершает работу примерно 1960 джоулей за 30 секунд подъема плиты.