Question

Для приготовления ванны смешивают горячую воду при температуре 80*С и холодную – при температуре 12*С. Общее количество воды в ванне должно быть равно 374 кг. Сколько той и другой воды нужно налить в ванну, чтобы температура стала 40*С.

Answer 1

Посмотрите предложенный вариант, оформление не соблюдалось.
Для горячей воды использовались индексы "1", для холодной - "2".

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем использовать закон сохранения тепла. Количество тепла, выделяемого горячей водой, должно быть равно количеству тепла, поглощаемого холодной водой, чтобы достичь конечной температуры 40°C.

Давайте обозначим количество горячей воды, которое нужно налить, как "x" кг, а количество холодной воды как "374 - x" кг.

Для горячей воды, чтобы нагреться от 80°C до 40°C, она должна потерять тепла: Q_горячая_вода = m_горячая_вода * c_воды * ΔT_горячая_вода, где: m_горячая_вода - масса горячей воды (кг), c_воды - удельная теплоемкость воды (примем c_воды = 4.18 кДж / (кг * °C)), ΔT_горячая_вода - изменение температуры горячей воды (80°C - 40°C).

Для холодной воды, чтобы нагреться от 12°C до 40°C, она должна получить тепло: Q_холодная_вода = m_холодная_вода * c_воды * ΔT_холодная_вода, где: m_холодная_вода - масса холодной воды (кг), ΔT_холодная_вода - изменение температуры холодной воды (40°C - 12°C).

Поскольку количество тепла, выделяемого горячей водой, должно быть равно количеству тепла, поглощаемому холодной водой, установим равенство: Q_горячая_вода = Q_холодная_вода.

Таким образом, получим уравнение: m_горячая_вода * c_воды * ΔT_горячая_вода = m_холодная_вода * c_воды * ΔT_холодная_вода.

Теперь подставим значения и решим уравнение:

x * 4.18 * (80 - 40) = (374 - x) * 4.18 * (40 - 12).

Решим уравнение:

4.18 * 40 * x = 362 * 4.18 - 4.18 * x.

167.2 * x = 1513.16 - 4.18 * x.

167.2 * x + 4.18 * x = 1513.16.

171.38 * x = 1513.16.

x = 1513.16 / 171.38.

x ≈ 8.82.

Таким образом, необходимо налить около 8.82 кг горячей воды и (374 - 8.82) кг ≈ 365.18 кг холодной воды, чтобы получить ванну с температурой 40°C.