Question

Для приготовления ванны смешивают горячую воду при температуре 800С и холодную – при температуре 120С. Общее количество воды в ванне должно быть равно 374 кг. Сколько той и другой воды нужно налить в ванну, чтобы температура стала 40*С. ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Answer 1

Дано
t₁=80°C
t₂=12°C
t=40°C
m=374 кг
Найти m₁ и m₂
Очевидно, что m₁ + m₂ =m
обозначим удульную теплоемкость воды с.
Количество теплоты, которая вылелится при охлажении m₁ горячей воды с температуры t₁ до температуры t
Q₁=m₁c(t₁-t)
Количество теплоты, которая потребуется для нагрева m₂ холодной воды с температуры t₂ до температуры t
Q₂=m₂c(t-t₂)
Q₁=Q₂
Поэтому
m₁c(t₁-t)=m₂c(t-t₂)
m₁(t₁-t)=m₂(t-t₂)

получили систему из двух уравнений
m₁ + m₂ =m
m₁(t₁-t)=m₂(t-t₂)

Решаем
m₁ + m₂ =m ⇒ m₂=m-m₁
m₁(t₁-t)=(m-m₁)(t-t₂)
m₁(t₁-t)=m(t-t₂)-m₁(t-t₂)
m₁(t₁-t)+m₁(t-t₂)=m(t-t₂)
m₁(t₁-t+t-t₂)=m(t-t₂)
m₁(t₁-t₂)=m(t-t₂)
m₁=m(t-t₂)/(t₁-t₂)=374кг (40°С-12°С)/(80°С-12°С)=374кг*0,41=154 кг
m₂=m-m₁=374кг-154кг=220 кг

Answer 2

Для решения данной задачи, нам нужно использовать закон сохранения энергии, который гласит, что количество тепла, которое отдает горячая вода равно количеству тепла, которое поглощает холодная вода, чтобы достичь конечной температуры.

Обозначим через:

• x кг - количество горячей воды
• (374 - x) кг - количество холодной воды

Теперь составим уравнение:

Тепло от горячей воды = Тепло до холодной воды

Масса горячей воды * температура горячей воды * удельная теплоемкость воды = Масса холодной воды * температура холодной воды * удельная теплоемкость воды

x * 80 * 1 = (374 - x) * 12 * 1

80x = 4488 - 12x

80x + 12x = 4488

92x = 4488

x = 4488 / 92

x ≈ 48.78 кг (количество горячей воды)

Теперь найдем количество холодной воды:

Количество холодной воды = 374 - количество горячей воды

Количество холодной воды = 374 - 48.78 ≈ 325.22 кг

Итак, чтобы получить ванну с температурой 40°C, нужно налить примерно 48.78 кг горячей воды и 325.22 кг холодной воды.