Question

Электродвигатель подъёмного крана работает под напряжением 380 В и потребляет силу тока 20А .Каков КПД установки,если груз массой 1т кран поднимает на высоту 19м за 50 с ?

Answer 1

КПД=Рм/Рэ

Рм=mgh/t

Рэ=I*U

КПД=mgh/(t*I*U)=1000*10*19/(50*20*380)=0.5 (50%)

Answer 2

Для расчета КПД (Коэффициента полезного действия) установки, сначала нам нужно определить полезную мощность и полную потребляемую мощность.

1. Полезная мощность (Pполезная) - это работа, которую выполняет установка, то есть работа подъема груза на высоту: $P_{\text{полезная}} = \frac{m \cdot g \cdot h}{t},$ где m - масса груза, g - ускорение свободного падения (приближенно 9.8 м/с²), h - высота подъема и t - время подъема.

2. Полная потребляемая мощность (Pпотребляемая) - это мощность, потребляемая электродвигателем: $P_{\text{потребляемая}} = V \cdot I,$ где V - напряжение источника (380 В) и I - сила тока (20 А).

Теперь, чтобы найти КПД, используем формулу: $\text{КПД} = \frac{P_{\text{полезная}}}{P_{\text{потребляемая}}} \times 100\%.$

Давайте посчитаем:

1. Полезная мощность: $P_{\text{полезная}} = \frac{1000 \text{ кг} \times 9.8 \text{ м/с}^2 \times 19 \text{ м}}{50 \text{ с}}.$ $P_{\text{полезная}} = 3764 \text{ Вт}.$

2. Полная потребляемая мощность: $P_{\text{потребляемая}} = 380 \text{ В} \times 20 \text{ А}.$ $P_{\text{потребляемая}} = 7600 \text{ Вт}.$

Теперь найдем КПД: $\text{КПД} = \frac{3764 \text{ Вт}}{7600 \text{ Вт}} \times 100\%.$ $\text{КПД} \approx 49.58\%.$

Таким образом, КПД установки составляет приблизительно 49.58%. Это означает, что только примерно 49.58% потребляемой энергии используется для полезной работы подъема груза, а остальная часть теряется в виде тепла и других потерь.