Question

Расстояние между источником света и экраном равно 1,6 м. Когда между ними поместили собирающую линзу на расстоянии 0,4 м от источника, то на экране получилось его четкое изображение. Чему равно главное фокусное расстояние линзы?

Answer 1

D=0,4 м; f=1,6-0,4=1,2 м; F - ?
1/d+1/f=1/F;
1/F=1/0,4+1/1,2=10/4+10/12=30/12+10/12=40/12=10/3;
F=3/10=0,3 м.
Построение подтверждает.

Answer 2

Решение:
1/F=1/0,4+1/1,2=10/4+10/12=10/3
F=3/10=30 см

Answer 3

Для решения этой задачи можно использовать формулу тонкой линзы:

$\dfrac{1}{f} = \dfrac{1}{d_o} + \dfrac{1}{d_i},$

где $f$ - фокусное расстояние линзы, $d_o$ - расстояние от объекта до линзы, и $d_i$ - расстояние от линзы до изображения.

Из условия задачи, $d_o = 0.4 \, \text{м}$ (расстояние от источника света до линзы), $d_i = 1.6 \, \text{м}$ (расстояние от линзы до экрана).

Подставим значения в формулу:

$\dfrac{1}{f} = \dfrac{1}{0.4} + \dfrac{1}{1.6}.$

Вычислим правую сторону:

$\dfrac{1}{f} = \dfrac{5}{4} + \dfrac{1}{4} = \dfrac{6}{4} = \dfrac{3}{2}.$

Теперь найдем $f$:

$f = \dfrac{2}{3} \, \text{м} \approx 0.67 \, \text{м}.$

Таким образом, главное фокусное расстояние линзы составляет приблизительно 0.67 метра.