Question

Материальная точка движется по окружности. Её тангенциальное и нормальное ускорения соответственно равны: 1) 2) 3)  4) 

Answer 1

Нормальное ускорение отвечает за изменение направления вектора скорости.
Тангенциальное ускорение отвечает за изменение модуля (абсолютной величины) вектора скорости.

Т.к. точка движется по окружности, то вектор её скорости постоянно меняет направление, значит есть нормальое ускорение:
$a_n \neq 0$

Если точка движется по окружности с постоянным модулем скорости, то тангенциальное ускорение равно 0:
$a_t = 0$

Если же модуль вектора меняется (это, напрмиер, как бежать по кругу всё быстрее и быстрее), то тангенциальное ускорение присутствует:
$a_t \neq 0$

В задаче не уточнено, меняется ли модуль скорости, поэтому в наиболее общем виде, считаю, ответ такой:
$a_n \neq 0$
$a_t \neq 0$

Answer 2

Чтобы определить тангенциальное и нормальное ускорения материальной точки, движущейся по окружности, необходимо знать радиус окружности, скорость и ускорение точки.

Пусть:

• $r$ - радиус окружности,
• $v$ - скорость точки (модуль скорости),
• $a$ - ускорение точки (модуль ускорения).

Тогда:

1. Тангенциальное ускорение (ускорение по направлению касательной к окружности) равно нулю, так как скорость точки постоянна величина и направлена по касательной к окружности. Формально, тангенциальное ускорение $a_{\text{танг}} = 0$.

2. Нормальное ускорение (ускорение по направлению к центру окружности) равно $a_{\text{норм}} = \frac{v^2}{r}$.

3. Ответ "не определено" или "некорректный вопрос", так как он не содержит информации о радиусе окружности, скорости или ускорении точки.

4. Ответ "не определено" или "некорректный вопрос", так как он не содержит информации о радиусе окружности, скорости или ускорении точки.

Таким образом, правильный ответ - 2) $a_{\text{норм}} = \frac{v^2}{r}$.