Question

3. Вольтметр, включенный в сеть последовательно с сопротивлением R1, показал напряжение U1=298 B, а при включении последовательно с сопротивлением R2=2R1-U2=190 B. Определить сопротивление и напряжение в сети, если сопротивление вольтметра r=700 Ом.

Answer 1

Вольтметр показывает падение напряжения на своём внутреннем сопртивлении r. А дальше старина Ом нам поможет своим законом (U=I*R).
Uc -напряжение сети. В первом включении Uc*700/(R1+700)=298, Uc=298/700•R1+298.
Во втором включении Uc*700/(2R1+700), а вот это ур-е разрешим относительно R1=700/380•Uc-700/2, каковое и плюхнем в первое ур-е. Почленно перемножаем, переносим туда-сюда, об'единяем и получаем Uc=298/3•380/82=690.5 В. Подставляем: R1=921 Ом первое сопротивление, и 2*R1=1842 Ом -второе
Конец.
Желающие могут проверить, подставив эти значения в исходные ур-я

Answer 2

Для решения этой задачи, давайте вначале определим напряжение U2, а затем найдем сопротивление R1 и напряжение в сети.

Пусть: U1 - напряжение при подключении вольтметра к сопротивлению R1, U2 - напряжение при подключении вольтметра к сопротивлению R2, r - сопротивление вольтметра.

1. Используем закон Ома для нахождения сопротивления R1: U1 = I * R1, где I - ток, протекающий через R1 при подключении вольтметра к нему.

2. Для нахождения тока I используем закон Ома для второго случая, когда вольтметр подключен к R2: U2 = I * (R2 + r).

3. Выразим ток I из второго уравнения: I = U2 / (R2 + r).

4. Подставим полученное значение I в уравнение из первого шага и найдем R1: U1 = (U2 / (R2 + r)) * R1.

5. Теперь, когда у нас есть R1, можем найти R2: R2 = 2 * R1 - U2.

6. Наконец, найдем напряжение в сети, которое равно напряжению на R1: U_сети = I * R1.

Теперь выполним вычисления:

1. Найдем R1: U1 = (U2 / (R2 + r)) * R1 298 = (U2 / (2R1 - U2 + r)) * R1

2. Найдем R2: R2 = 2 * R1 - U2 190 = 2R1 - U2 U2 = 2R1 - 190

3. Подставим U2 в уравнение для R1: 298 = ((2R1 - 190) / (2R1 - (2R1 - 190) + r)) * R1 298 = ((2R1 - 190) / (190 + r)) * R1

4. Разрешим уравнение относительно R1: 298(190 + r) = (2R1 - 190) * R1 56620 + 298r = 2R1^2 - 190R1 2R1^2 - 190R1 - 298r - 56620 = 0

5. Решим квадратное уравнение и найдем два значения R1: R1 = (190 ± √(190^2 + 4 * 2 * (298r + 56620))) / 4 R1 = (190 ± √(36100 + 1192r + 56620)) / 4 R1 = (190 ± √(92720 + 1192r)) / 4

Так как сопротивление не может быть отрицательным, возьмем только положительное значение R1:

R1 = (190 + √(92720 + 1192r)) / 4

6. Теперь найдем U2, используя выражение: U2 = 2R1 - 190.

7. Наконец, найдем U_сети: U_сети = I * R1, где I = U2 / (R2 + r).

Теперь у нас есть все необходимые формулы, чтобы решить задачу. Чтобы найти численное значение сопротивления R1, напряжения U2 и напряжения в сети U_сети, нам нужно знать значение сопротивления r (сопротивление вольтметра). Пожалуйста, предоставьте это значение, и я помогу вам выполнить вычисления.