Question

12. Мотоциклист с постоянной скоростью υ = 20 м/с едет по окруж- ности внутренней поверхности цилиндра, ось которого расположена верти- кально. Радиус цилиндра R = 4 м. Найти коэффициент трения шин мото- цикла о стенки цилиндра. Размерами мотоцикла и человека пренебречь.

Answer 1

Решение на фото//////////

Answer 2

Для нахождения коэффициента трения между шинами мотоцикла и стенками цилиндра, нужно учесть равенство силы трения и центростремительной силы.

Центростремительная сила, действующая на мотоциклиста, направлена к центру окружности (в данном случае к оси цилиндра) и равна:

F_цс = m * a

где m - масса мотоциклиста и мотоцикла (пренебрегаем размерами), а - центростремительное ускорение.

Центростремительное ускорение можно найти из следующего уравнения движения:

a = v^2 / R

где v - скорость мотоциклиста, R - радиус цилиндра.

Теперь рассмотрим силу трения, действующую на мотоциклиста:

F_тр = μ * N

где μ - коэффициент трения между шинами и стенками цилиндра, N - нормальная сила, которая направлена перпендикулярно поверхности стенки и равна силе тяжести мотоциклиста и мотоцикла.

Так как мотоциклист движется по окружности, то сила тяжести направлена вниз и равна:

F_тяж = m * g

где g - ускорение свободного падения (около 9.8 м/с² на поверхности Земли).

Теперь можно записать уравнение для силы трения:

F_тр = μ * m * g

Так как равенство силы трения и центростремительной силы (F_тр = F_цс) и у нас есть выражения для этих сил, то:

μ * m * g = m * v^2 / R

Теперь массу мотоциклиста и массу можно сократить:

μ * g = v^2 / R

И, наконец, выразим коэффициент трения:

μ = (v^2) / (g * R)

Теперь подставим известные значения:

v = 20 м/с (скорость мотоциклиста), g ≈ 9.8 м/с² (ускорение свободного падения на поверхности Земли), R = 4 м (радиус цилиндра).

μ = (20^2) / (9.8 * 4) ≈ 10.2

Таким образом, коэффициент трения между шинами мотоцикла и стенками цилиндра составляет около 10.2.