Question

при перемещении тела массой 3 кг по горизонтали из состояния покоя с ускорением 2 м/с2 была совершена работа 96 Дж сколько времени продолжалось перемещение

Answer 1

Дано:
m = 3 кг
V₀ = 0
a = 2 м/с²
А = 96 Дж
__________
t - ?

Из формулы для ускорения находим скорость:
a = (V - V₀ ) / t
a = V / t
V = a·t

Работа равна кинетической энергии тела:
A = m·V² / 2
A = m·a²·t²/2

Отсюда:
t² = 2·A / (m·a²) = 2·96 / (3·2²) = 16 с²
t = √ (16) = 4 с

Ответ:
t = 4 секунды.

Answer 2

Для определения времени перемещения тела, которое движется по горизонтали с ускорением, мы можем использовать уравнение для работы (работа-энергия):

$W = F \cdot d$

где $W$ - работа, $F$ - сила, $d$ - расстояние.

Также, у нас есть уравнение для силы:

$F = m \cdot a$

где $m$ - масса тела, $a$ - ускорение.

Исходные данные:

Масса тела $m = 3$ кг, Ускорение $a = 2$ м/с$^2$, Работа $W = 96$ Дж.

Мы хотим найти время перемещения $t$.

1. Найдем силу $F$:

$F = m \cdot a = 3 \, \text{кг} \cdot 2 \, \text{м/с}^2 = 6 \, \text{Н}$

2. Найдем расстояние $d$ с использованием уравнения движения:

$d = \frac{1}{2} \cdot a \cdot t^2$

где $t$ - время перемещения.

Подставим значение ускорения $a = 2$ м/с$^2$ и силы $F = 6$ Н:

$d = \frac{1}{2} \cdot 2 \, \text{м/с}^2 \cdot t^2$ $d = t^2 \, \text{м}^2/\text{с}^2$

3. Теперь, используем уравнение для работы:

$W = F \cdot d$

Подставим $F = 6$ Н и $d = t^2 \, \text{м}^2/\text{с}^2$:

$96 \, \text{Дж} = 6 \, \text{Н} \cdot t^2 \, \text{м}^2/\text{с}^2$

4. Теперь решим уравнение относительно $t^2$:

$t^2 = \frac{96 \, \text{Дж}}{6 \, \text{Н}}$

$t^2 = 16 \, \text{с}^2$

5. Найдем значение $t$:

$t = \sqrt{16 \, \text{с}^2} = 4 \, \text{с}$

Таким образом, перемещение продолжалось 4 секунды.