Question

Экран с изображением предмета удален от собирающей линзы на расстояние 36 см,расстояние от предмета до линзы в 3 раза меньше.Чему равно фокусное расстояние ?

Answer 1

F=36 см    d=36/3=12 см   F=?
===
1/F=1/d+1/f
F=d*f/(d+f)=12*36/(12+36)=9 см
=============================

Answer 2

Для решения этой задачи воспользуемся линзовым уравнением:

bashCopy code
1/f = 1/dо + 1/dи

где:

• f - фокусное расстояние линзы,
• dо - расстояние от предмета до линзы,
• dи - расстояние от изображения до линзы.

Дано, что dи (расстояние от предмета до линзы) в 3 раза меньше dо (расстояния от изображения до линзы). Если обозначить dо как x, то dи = x/3.

Теперь, у нас есть два расстояния: dо = x и dи = x/3. Теперь мы можем подставить их в линзовое уравнение:

bashCopy code
1/f = 1/x + 1/(x/3)

Для упрощения выражения, найдем общий знаменатель:

scssCopy code
1/f = (3 + 1) / (3x)

Теперь упростим дробь:

bashCopy code
1/f = 4 / (3x)

Инвертируем обе стороны уравнения:

makefileCopy code
f = (3x) / 4

Таким образом, фокусное расстояние f равно (3x) / 4.

Но у нас также есть информация, что расстояние от предмета до линзы dо = x составляет 36 см. Теперь мы можем найти x:

makefileCopy code
x = 36 см

Теперь подставим x в выражение для фокусного расстояния:

makefileCopy code
f = (3 * 36) / 4 = 108 / 4 = 27 см

Таким образом, фокусное расстояние линзы составляет 27 см.