Question

Маленький шарик массой 1 г и зарядом 2 мккл подвешен на непроводящей нерастяжимой нити в однородном электрическом поле, напряженность которого направлена горизонтально. Нить отклонилась от вертикали на угол 45 градусов. Найти напряженность электрического поля

Answer 1

В проекциях:
T*sina-q*E=0
m*g-T*cosa=0
T=m*g/cosa
m*g*tga=q*E
E=m*g*tga/q=10^-3*10*1/5*10^-6=4*10^3 В/м

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать равновесие сил. Шарик находится в равновесии под действием двух сил: силы тяжести и силы электрического поля.

1. Сила тяжести: F_gravity = m * g

где: m = 1 г = 0.001 кг (переводим граммы в килограммы) g = ускорение свободного падения = 9.8 м/с² (приближенное значение на поверхности Земли)

F_gravity = 0.001 кг * 9.8 м/с² = 0.0098 Н

2. Сила электрического поля: F_electric = q * E

где: q = 2 мкКл = 2 * 10^-6 Кл (переводим микрокулоны в кулоны) E = напряженность электрического поля

3. Найдем компоненты силы электрического поля по вертикали и горизонтали:

F_electric_horizontal = F_electric * cos(45°) F_electric_vertical = F_electric * sin(45°)

Так как шарик находится в равновесии, то сумма вертикальных компонент сил равна нулю:

F_electric_vertical + F_gravity = 0

Теперь мы можем выразить F_electric_vertical и F_electric_horizontal через F_electric:

F_electric_vertical = F_electric * sin(45°) F_electric_horizontal = F_electric * cos(45°)

Подставляем в уравнение равновесия:

F_electric * sin(45°) + 0.0098 Н = 0

Теперь находим F_electric:

F_electric = -0.0098 Н / sin(45°)

F_electric ≈ -0.0098 Н / 0.707 ≈ -0.0139 Н

Так как сила электрического поля направлена противоположно силе тяжести, поэтому результат отрицательный.

Теперь находим абсолютное значение напряженности электрического поля:

E = |F_electric| ≈ 0.0139 Н

Ответ: Напряженность электрического поля составляет приблизительно 0.0139 Н.