Question

1. В однородном магнитном поле с индукцией 0,25 Тл находится прямолинейный проводник длиной 1,4 м, на который действует сила 2,1Н. Определить угол между направлением тока в проводнике и направлением магнитного поля, если сила тока в проводнике равна 12А? 2. В катушке, состоящей из 75 витков, магнитный поток равен 4,8х10^-3 Вб. За какое время должен исчезнуть этот поток, что бы в катушке возникла средняя э.д.с. индукции, равная 0,74В?

Answer 1

Решение на фото. Успехов тебе!

Answer 2

1. Для решения этой задачи воспользуемся законом Лоренца, который гласит, что сила, действующая на проводник в магнитном поле, равна произведению силы тока, индукции магнитного поля и длины проводника, умноженного на синус угла между направлением тока и направлением магнитного поля:

$F = B \cdot I \cdot L \cdot \sin(\theta)$

где:

• $F$ - сила, действующая на проводник (в данном случае 2,1 Н),
• $B$ - индукция магнитного поля (0,25 Тл),
• $I$ - сила тока в проводнике (12 А),
• $L$ - длина проводника (1,4 м),
• $\theta$ - угол между направлением тока и направлением магнитного поля (что и требуется найти).

Подставим известные значения и решим уравнение относительно угла $\theta$:

$2.1 = 0.25 \cdot 12 \cdot 1.4 \cdot \sin(\theta)$

$\sin(\theta) = \frac{2.1}{0.25 \cdot 12 \cdot 1.4}$

$\sin(\theta) = \frac{2.1}{4.2}$

$\sin(\theta) = 0.5$

Теперь найдем угол $\theta$:

$\theta = \arcsin(0.5)$

$\theta \approx 30^\circ$

Таким образом, угол между направлением тока в проводнике и направлением магнитного поля составляет примерно 30 градусов.

2. Для решения этой задачи воспользуемся законом Фарадея, который связывает изменение магнитного потока $\Phi$ через замкнутую катушку с индукцией $B$ с электродвижущей силой (ЭДС) индукции $E_{\text{инд}}$:

$E_{\text{инд}} = -N \cdot \frac{\Delta\Phi}{\Delta t}$

где:

• $E_{\text{инд}}$ - электродвижущая сила индукции (в данном случае 0,74 В),
• $N$ - количество витков в катушке (в данном случае 75),
• $\Delta\Phi$ - изменение магнитного потока (в данном случае изначальный магнитный поток равен 4,8x10^-3 Вб, а конечный - 0, так как поток должен исчезнуть),
• $\Delta t$ - время, за которое происходит изменение магнитного потока (что и требуется найти).

Подставим известные значения и решим уравнение относительно $\Delta t$:

$0.74 = -75 \cdot \frac{0 - 4.8 \times 10^{-3}}{\Delta t}$

Разрешим уравнение:

$\Delta t = \frac{75 \cdot 4.8 \times 10^{-3}}{0.74}$

$\Delta t \approx 0.486 \, \text{сек}$

Таким образом, поток должен исчезнуть в катушке за примерно 0,486 секунды.