Question

Имеется два сосуда , заполненных идеальными газами: в первом сосуде находится кислород при температуре 47`С, во втором - азот при температуре 164,5`С. Определите , на какую величину среднеквадратичная скорость хаотического движения молекул азота больше среднеквадратичной скорости хаотического движения молекул кислорода. Ответ выразите в м/с и округлите до целого числа.

Answer 1

1) O2   V1=sqrt(3*R*T1/M1)=sqrt(3*8,31*320/32*10^3)=499 м/с
2) N2  V2=sqrt(3*R*T2/M2)=sqrt(3*8,31*437,5/28*10^-3)=624 м/с
V2-V1=624-499=125 м/с

Answer 2

Для определения среднеквадратичной скорости хаотического движения молекул газов, мы можем использовать следующую формулу:

$v_{\text{ср}} = \sqrt{\frac{3RT}{M}},$

где $v_{\text{ср}}$ - среднеквадратичная скорость молекул газа, $R$ - универсальная газовая постоянная ($8.314 \, \text{Дж/(моль} \cdot \text{К})$), $T$ - абсолютная температура в кельвинах, и $M$ - молярная масса газа в килограммах/моль.

Для кислорода: $T_{\text{кислород}} = 47^\circ \text{C} = 47 + 273.15 = 320.15 \, \text{K},$ $M_{\text{кислород}} = 32 \, \text{г/моль} = 0.032 \, \text{кг/моль}.$

Для азота: $T_{\text{азот}} = 164.5^\circ \text{C} = 164.5 + 273.15 = 437.65 \, \text{K},$ $M_{\text{азот}} = 28 \, \text{г/моль} = 0.028 \, \text{кг/моль}.$

Теперь, вычислим среднеквадратичные скорости для обоих газов:

Для кислорода: $v_{\text{кислород}} = \sqrt{\frac{3 \cdot 8.314 \cdot 320.15}{0.032}} \approx 482 \, \text{м/с}.$

Для азота: $v_{\text{азот}} = \sqrt{\frac{3 \cdot 8.314 \cdot 437.65}{0.028}} \approx 588 \, \text{м/с}.$

Теперь, чтобы найти насколько больше среднеквадратичная скорость молекул азота, вычитаем скорость кислорода из скорости азота:

$v_{\text{разница}} = v_{\text{азот}} - v_{\text{кислород}} \approx 588 \, \text{м/с} - 482 \, \text{м/с} \approx 106 \, \text{м/с}.$

Ответ: Среднеквадратичная скорость хаотического движения молекул азота больше среднеквадратичной скорости хаотического движения молекул кислорода на около 106 м/с.