Question

На плечи рычага действуют силы, отличающиеся на 20 ньютонов, плечи равны 10 см и 40 смч находится в равновесии. Найти силы, действующие на плечи рычага

Answer 1

По закону равновесия 
$F_{1}*l_{1}=F_{2}*l_{2}$
$F_{1}=F_{2}+20$
$(F+20)*10=F*40$
$3F=20$
$F_{2}=6,67$
$F_{1}=26,67$

Answer 2

Для того чтобы найти силы, действующие на плечи рычага, в равновесии, нужно использовать условие равновесия моментов.

Момент силы определяется как произведение силы на плечо (расстояние от точки, вокруг которой рассматривается момент, до точки приложения силы). Если рычаг находится в равновесии, то моменты сил, действующих на него, должны быть равны.

Пусть F1 и F2 - силы, действующие на плечи рычага длиной l1 и l2 соответственно.

Тогда условие равновесия моментов можно записать следующим образом:

Момент силы F1 = Момент силы F2

Используем формулу для момента силы: Момент = Сила × Плечо

Таким образом, у нас получается уравновешенное уравнение:

F1 × l1 = F2 × l2

Из условия задачи, мы знаем, что разница сил составляет 20 Ньютонов:

F2 = F1 + 20

Теперь у нас есть два уравнения:

1. F1 × l1 = (F1 + 20) × l2
2. F2 = F1 + 20

Теперь заменим F2 в первом уравнении на (F1 + 20):

F1 × l1 = (F1 + 20) × l2

Теперь решим уравнение для F1:

F1 × l1 = F1 × l2 + 20 × l2

F1 × l1 - F1 × l2 = 20 × l2

F1 (l1 - l2) = 20 × l2

F1 = (20 × l2) / (l1 - l2)

Теперь, чтобы найти F2, подставим найденное значение F1 во второе уравнение:

F2 = F1 + 20

F2 = ((20 × l2) / (l1 - l2)) + 20

Теперь, когда у нас есть формулы для F1 и F2, мы можем подставить значения плеч:

l1 = 10 см = 0.1 м l2 = 40 см = 0.4 м

F1 = (20 × 0.4) / (0.1 - 0.4) = -8 Н

(Отрицательное значение F1 означает, что сила направлена в противоположную сторону)

F2 = ((20 × 0.4) / (0.1 - 0.4)) + 20 = 12 Н

Таким образом, силы, действующие на плечи рычага, равны -8 Н и 12 Н. Сила F1 направлена в противоположную сторону, чем F2.