Question

Два неподвижных точечных заряда 4 нКл и 6нКл, находясь на расстоянии R друг от друга, взаимодействую с силой F=135 Н. Чему равно расстояние R?

Answer 1

F=k|q1||q2|/R^2 
R=sqrt(k|q1||q2|/F)
R=sqrt(9*10^9*4*6*10^(-18)/135)=sqrt(1.6*10^(-9)м)=4*10^(-5)м
Ответ:R=4*10^(-5)м

Answer 2

Для решения этой задачи можно использовать закон Кулона, который описывает взаимодействие между точечными зарядами:

Формула для силы Кулона между двумя точечными зарядами: $F = \dfrac{k \cdot |q_1 \cdot q_2|}{r^2}$

где: $F$ - сила взаимодействия между зарядами, $k$ - электростатическая постоянная, приближенное значение которой равно $8.99 \times 10^9 \, \text{Н м}^2/\text{Кл}^2$, $q_1$ и $q_2$ - величины зарядов, $r$ - расстояние между зарядами.

Мы знаем, что сила взаимодействия между зарядами $F = 135$ Н, а значения зарядов $q_1 = 4$ нКл (нанокулон) и $q_2 = 6$ нКл. Нам нужно найти расстояние $r$.

Подставим известные значения в формулу силы Кулона и решим уравнение относительно $r$:

$135 = \dfrac{8.99 \times 10^9 \cdot |4 \times 10^{-9} \cdot 6 \times 10^{-9}|}{r^2}$

Упростим числитель:

$135 = \dfrac{8.99 \times 10^9 \cdot 24 \times 10^{-18}}{r^2}$

Теперь избавимся от знаменателя:

$r^2 = \dfrac{8.99 \times 10^9 \cdot 24 \times 10^{-18}}{135}$

$r^2 = 1.59733 \times 10^{-15}$

Теперь найдем значение $r$:

$r = \sqrt{1.59733 \times 10^{-15}}$

$r \approx 1.264 \times 10^{-8} \, \text{м}$

Итак, расстояние $R$ между зарядами равно приблизительно $1.264 \times 10^{-8}$ метра, или $12.64$ нанометра.