Question

Мальчик ,стреляя из лука ,натянул тетиву так ,что она удлинилась на 10 см . С какой скоростью полетела стрелла массой 40г,если жесткость тетивы 100 H/m

Answer 1

Закон сохранения энергии
kx^2/2=mv^2/2
v=x√k/m=0,1×√100/0,04=0,1×100/2=25м/с
Ответ 25м/с

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем использовать законы сохранения энергии. Когда мальчик натягивает тетиву лука, он прикладывает работу, чтобы натянуть ее. Эта потенциальная энергия натяжения превращается в кинетическую энергию стрелы, когда она улетает из лука.

Давайте обозначим начальную длину тетивы как L0, а ее жесткость (коэффициент упругости) как k. Затем длина тетивы после натяжения станет L0 + 10 см = L0 + 0.1 м.

Перепад потенциальной энергии натяжения тетивы:

ΔPE = 0.5 * k * (ΔL)^2

где ΔL - изменение длины тетивы.

Для данной задачи, мальчик приложил работу, чтобы удлинить тетиву. Эта работа превратилась в потенциальную энергию натяжения тетивы:

Работа = ΔPE

Таким образом:

0.5 * k * (ΔL)^2 = Работа

Теперь нам нужно найти скорость стрелы, когда она улетает из лука. Для этого мы можем использовать закон сохранения энергии:

Начальная кинетическая энергия + Начальная потенциальная энергия = Конечная кинетическая энергия + Конечная потенциальная энергия

Так как стрела начинает движение с покоя, у нее нет начальной кинетической энергии:

0 + Начальная потенциальная энергия = 0.5 * m * v^2 + 0

где m - масса стрелы, v - скорость стрелы.

Мы уже выразили начальную потенциальную энергию как работу:

0.5 * k * (ΔL)^2 = 0.5 * m * v^2

Теперь подставим известные значения:

k = 100 H/m (жесткость тетивы) ΔL = 0.1 м (изменение длины тетивы) m = 40 г = 0.04 кг (масса стрелы)

Теперь найдем скорость v:

0.5 * 100 * (0.1)^2 = 0.5 * 0.04 * v^2

5 * 0.01 = 0.02 * v^2

v^2 = 5 / 0.02

v^2 = 250

v = √250 ≈ 15.81 м/с

Таким образом, скорость стрелы при вылете из лука составляет приблизительно 15.81 м/с.