Question

Между каждыми двумя из пяти поселков ходят рейсовые автобусы.Сколько всего автобусных маршрутов между поселками?        Отметь поселки точками и изобрази схему движения автобусов.

Answer 1

Этот вопрос аналогичен такому:
Сколько всего сторон и диагоналей в 5-угольнике?
Ответ: 10. 
Можно их перечислить. Пусть посёлки называются A, B, C, D, E. Тогда дороги:
AB, AC, AD, AE, BC, BD, BE, CD, CE, DE.

Answer 2

Чтобы определить общее количество автобусных маршрутов между пяти поселками, можно использовать комбинаторику.

Для каждой пары из пяти поселков существует ровно один автобусный маршрут в каждом направлении. Поскольку количество способов выбрать два поселка из пяти определяется числом сочетаний из 5 по 2 (C(5,2)), мы можем вычислить общее количество автобусных маршрутов между поселками, используя формулу:

C(5,2) = 5! / (2! * (5-2)!) = 5! / (2! * 3!) = (5 * 4) / 2 = 10

Таким образом, всего существует 10 автобусных маршрутов между пяти поселками.

Отметим поселки буквами A, B, C, D и E и изобразим схему движения автобусов:

luaCopy code
A --- B
 \   /
  \ /
   X
  / \
 /   \
C --- D
  \ /
   X
  / \
 /   \
E --- F

Здесь каждая буква обозначает поселок, а линии X представляют автобусные маршруты между соответствующими поселками.