Question

Платформа масою 150 кг рухається з певною швидкістю. Спортсмен масою 50 кг. наздоганяє платформу та стрибає на неї , уналідок чого швидкість руху платформи досягає 3м/с. Визначте початкову швидкість руху платформи, якщо швидкість спортсмена в момент стрибка становила 3,6м/с

Answer 1

M = 150 кг
m = 50 кг
v = 3,6 м/с
U = 3,6 м/с
__________
V - ?

Начальный импульс:
p₁ = m·v + M·V = 50·3,6 + 150·V = 180 + 150·V         (1)

Импульс после того, как спортсмен запрыгнул на тележку:
p₂ = (m + M)·V = (50+150)·3 = 600                              (2)

Приравняем (1) и (2):
180 + 150·V    = 600
150·V = 420
V = 420 / 150 = 2,8 м/с

Answer 2

Для вирішення цієї задачі можемо скористатися законом збереження кількості руху.

Закон збереження кількості руху стверджує, що сума кількостей руху замкненої системи залишається постійною, якщо немає зовнішніх сил, що діють на систему.

Спортсмен та платформа утворюють замкнену систему. На початку спортсмен мав швидкість 3.6 м/с, після стрибка він разом із платформою рухається зі швидкістю 3 м/с. Немає зовнішніх горизонтальних сил, що діють на цю систему (наприклад, тертями можна знехтувати в цій задачі).

Момент збереження кількості руху можна записати так:

Маса спортсмена × початкова швидкість спортсмена = (Маса спортсмена + Маса платформи) × кінцева швидкість замкненої системи.

Давайте позначимо початкову швидкість руху платформи як "v" (в метрах за секунду). Після стрибка, маса спортсмена і платформи разом становить 50 кг + 150 кг = 200 кг.

Тепер можемо записати рівняння:

50 кг × 3.6 м/с = 200 кг × 3 м/с.

Тепер розв'яжемо його для "v":

v = (50 кг × 3.6 м/с) / 200 кг.

v = 0.9 м/с.

Таким чином, початкова швидкість руху платформи була 0.9 м/с.