Question

Платформа масою 150 кг рухається з певною швидкістю. Спортсмен масою 50 кг наздоганяє платформу та стрибає на неї, унаслідок чого швидкість руху платформи досягає 3 м/с. Визначте початкову швидкысть руху платформи,якщо швидкысть спортсмена в момент стрибка становила 3,6 м/c.

Answer 1

M = 150 кг
m = 50 кг
v = 3,6 м/с
U = 3,6 м/с
__________
V - ?
Начальный импульс:
p₁ = m·v + M·V = 50·3,6 + 150·V = 180 + 150·V         (1)
Импульс после того, как спортсмен запрыгнул на тележку:
p₂ = (m + M)·V = (50+150)·3 = 600                              (2)
Приравняем (1) и (2):
180 + 150·V    = 600
150·V = 420
V = 420 / 150 = 2,8 м/с

Answer 2

Для вирішення цієї задачі використаємо закон збереження кількості руху. Закон збереження кількості руху стверджує, що сума кількостей руху перед і після взаємодії залишається постійною.

Перед взаємодією маса спортсмена не впливає на рух платформи, тому можемо записати:

маса платформи (m1) * початкова швидкість платформи (v1) = маса платформи (m1) * кінцева швидкість платформи (v2)

150 кг * v1 = 150 кг * 3 м/с

Спортсмен, який стрибнув на платформу, має свою кількість руху:

маса спортсмена (m2) * початкова швидкість спортсмена (u) = маса спортсмена (m2) * кінцева швидкість спортсмена (v)

50 кг * u = 50 кг * 3,6 м/с

Тепер ми можемо вирішити обидва рівняння для v1 і u.

150 кг * v1 = 150 кг * 3 м/с 50 кг * u = 50 кг * 3,6 м/с

Скасуємо однакові маси з обох боків:

v1 = 3 м/с u = 3,6 м/с

Отже, початкова швидкість руху платформи (v1) дорівнює 3 м/с.