Question

Платформа масою 150 кг рухається з певною швидкістю. Спортсмен масою 50 кг. наздоганяє платформу та стрибає на неї , уналідок чого швидкість руху платформи досягає 3м/с. Визначте початкову швидкість руху платформи, якщо швидкість спортсмена в момент стрибка становила 3,6м/с. Срочно нужно.

Answer 1

Первоначальная сумма импульсов тележки и спортсмена:
po = 150*V+50*3,6 = 150*V + 180

Импульс системы после прыжка:
p1 = (150+50)*3 = 600

Приравниваем:
150*V + 180 = 600
150*V = 420
V = 420/150 =2,8 м/с 

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі, ми можемо скористатися законом збереження кінетичної енергії.

Закон збереження кінетичної енергії стверджує, що сума кінетичних енергій всіх тіл у замкнутій системі залишається постійною, якщо жодні зовнішні сили не працюють на систему.

Початкова кінетична енергія системи (спортсмена та платформи) дорівнює сумі кінетичних енергій після стрибка.

Кінетична енергія тіла обчислюється за формулою: E_k = (1/2) * m * v^2

де E_k - кінетична енергія тіла, m - маса тіла, v - швидкість тіла.

Позначимо: m1 - маса спортсмена (50 кг), v1 - швидкість спортсмена до стрибка (3.6 м/с), m2 - маса платформи (150 кг), v2 - початкова швидкість платформи.

Закон збереження кінетичної енергії в цьому випадку можна записати так:

Кінетична енергія спортсмена перед стрибком = Кінетична енергія спортсмена після стрибка + Кінетична енергія платформи після стрибка.

(1/2) * m1 * v1^2 = (1/2) * m1 * v2^2 + (1/2) * m2 * v2^2

Тепер, ми можемо розв'язати це рівняння відносно v2:

(1/2) * 50 * (3.6)^2 = (1/2) * 50 * v2^2 + (1/2) * 150 * v2^2

(1/2) * 50 * 12.96 = (1/2) * 50 * v2^2 + (1/2) * 150 * v2^2

(1/2) * 648 = (25 + 75) * v2^2

324 = 100 * v2^2

v2^2 = 3.24

v2 = √3.24 ≈ 1.8 м/с

Отже, початкова швидкість руху платформи була близько 1.8 м/с.