Question

Платформа масою 150 кг рухається з певною швидкістю. Спортсмен масою 50 кг наздоганяє платформу та стрибає на неї, унаслідок чого швидкість руху платформи досягає 3 м/с. Визначте початкову швидкість руху платформи, якщо швидкість спортсмена в момент стрибка становила 3,6 м/c.

Answer 1

M = 150 кг
m = 50 кг
v = 3,6 м/с
U = 3,6 м/с
__________
V - ?
Начальный импульс:
p₁ = m·v + M·V = 50·3,6 + 150·V = 180 + 150·V         (1)
Импульс после того, как спортсмен запрыгнул на тележку:
p₂ = (m + M)·V = (50+150)·3 = 600                              (2)
Приравняем (1) и (2):
180 + 150·V    = 600
150·V = 420
V = 420 / 150 = 2,8 м/с
Ответ: V = 2.8 м/с - начальная скорость тележки.

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі використаємо закон збереження кількості руху.

Кількість руху до стрибка спортсмена дорівнює кількості руху платформи до моменту стрибка. Після стрибка кількість руху системи (платформи та спортсмена) залишається незмінною.

Кількість руху (по модулю) визначається як добуток маси на швидкість:

Кількість руху до стрибка спортсмена = маса спортсмена * швидкість спортсмена до стрибка Кількість руху платформи до стрибка = маса платформи * швидкість платформи до стрибка

Після стрибка маса системи (платформи та спортсмена) становить суму мас окремих частин:

Маса системи після стрибка = маса платформи + маса спортсмена

Кількість руху системи після стрибка залишається незмінною:

Кількість руху системи після стрибка = (маса платформи + маса спортсмена) * швидкість платформи після стрибка

Тепер можемо записати рівняння збереження кількості руху:

Маса платформи * швидкість платформи до стрибка = (маса платформи + маса спортсмена) * швидкість платформи після стрибка

Зараз можемо підставити відомі значення:

Маса платформи = 150 кг Маса спортсмена = 50 кг Швидкість спортсмена до стрибка = 3.6 м/с Швидкість платформи після стрибка = 3 м/с

Тепер знайдемо початкову швидкість платформи (швидкість платформи до стрибка):

150 кг * швидкість платформи до стрибка = (150 кг + 50 кг) * 3 м/с

Швидкість платформи до стрибка = (200 кг * 3 м/с) / 150 кг Швидкість платформи до стрибка = 6 м/с

Отже, початкова швидкість руху платформи становила 6 м/с.