Question

Тіло кинули вертикально вгору зі швидкістю 25 м/с .На якій висоті потенціальна енергія тіла дорівнює його кінетичній енергії?

Answer 1

Приравняем формулы для кинетической и потенциальной энергии:
m*V² / 2 = m*g*h

Отсюда h = V² / (2*g)
h = 25² / (2*10) = 31,35 м

Answer 2

Для того, щоб визначити висоту, на якій потенціальна енергія тіла дорівнює його кінетичній енергії, спочатку необхідно знайти обидві енергії тіла на деякій висоті.

Потенціальна енергія тіла на певній висоті залежить від його маси (m), прискорення вільного падіння (g), і висоти (h) над деяким обраним рівнем землі (зазвичай вибирають рівень землі за відлік висот).

Потенціальна енергія (PE) на висоті h обчислюється за формулою: PE = m * g * h

Де: m - маса тіла (в кілограмах), g - прискорення вільного падіння (приблизно 9.8 м/с² на поверхні Землі).

Кінетична енергія тіла (KE) залежить від його маси та швидкості.

Кінетична енергія (KE) тіла обчислюється за формулою: KE = (1/2) * m * v^2

Де: m - маса тіла (в кілограмах), v - швидкість тіла (в метрах за секунду).

У нашому випадку маса тіла не дана, але зазначено, що тіло кинули вертикально вгору зі швидкістю 25 м/с.

Тому ми не можемо точно знайти окремі значення потенціальної та кінетичної енергії тіла. Але ми можемо визначити висоту, на якій вони будуть рівні одна одній.

Коли тіло перебуває у найвищій точці свого руху (в точці максимальної висоти), його швидкість стає нульовою, тобто v = 0 м/с.

На цій висоті кінетична енергія тіла (KE) дорівнює нулю. Таким чином, можемо записати:

KE = (1/2) * m * v^2 = (1/2) * m * (0)^2 = 0

І за умовою задачі, на цій же висоті потенціальна енергія (PE) тіла буде рівна його кінетичній енергії:

PE = KE = 0

Отже, на висоті максимального підняття тіла потенціальна енергія дорівнює його кінетичній енергії і обидві вони дорівнюють нулю.