Question

Укажіть прискорення матеріальної точки, рівняння руху якої x=2+3t-2t^2

Answer 1

Формула координаты:
х=х0+v0t+at^2/2
Отсюда следует, что ускорение равно 4, т.к 4/2=2 и t^2 остаётся)

Answer 2

Для знаходження прискорення матеріальної точки використовуємо рівняння руху та диференціюємо рівняння по часу двічі.

Дано рівняння руху: x = 2 + 3t - 2t^2

Диференціюємо рівняння по часу: dx/dt = d(2 + 3t - 2t^2)/dt dx/dt = 3 - 4t

Тепер знову диференціюємо отримане вираз по часу, щоб знайти прискорення: d^2x/dt^2 = d(3 - 4t)/dt d^2x/dt^2 = -4

Отже, прискорення матеріальної точки становить -4 одиниць за секунду квадратному (або метрів за секунду квадратний, в залежності від системи одиниць).