Question

Красная граница фотоэффекта для калия λ0 = 0,62 мкм. Какую максимальную кинетическую энергию могут иметь фотоэлектроны, вылетающие с поверхности калиевого фотокатода при облучении его светом длиной волны λ = 0,42 мкм? Ответ дайте в эВ.

Answer 1

Фотоэффект изучают в 11 классе. Я еще не дошел до этой темы, но поробую решить эту задачу, так как она возбуждающая.
Граница фотоэфекта
λ=6,2*10^-7м=c/v.
v=c/λ=300000000м/c/6,2*10^-7м=4,83*10^14 Герц.
E=hv=1,054·10^−34Дж*c*4,83*10^14с^-1=5,1*10^-20Дж(Работа выхода электрона)
hv=A+Eкинетическая
Вычислим энергию падающего света.
v=c/λ=300000000м/c/4,2*10^-7=7,14*10^14 Герц
E=hv=1,054·10^−34Дж*c*7,14*10^14с^-1=7,528*10^-20Дж
Eкин=hv-Aвыхода=7,528*10^-20Дж-5,1*10^-20Дж=2,428*10^-20Дж
Ответ:E=2,428*10^-20Дж.

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем использовать формулу для расчета максимальной кинетической энергии фотоэлектронов:

$E_{\text{кин}} = h \cdot \left( \dfrac{c}{\lambda} - \dfrac{c}{\lambda_0} \right)$

где: $E_{\text{кин}}$ - максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов, $h$ - постоянная Планка ($6.626 \times 10^{-34}$ Дж * с), $c$ - скорость света ($3.00 \times 10^8$ м/с), $\lambda$ - длина волны света, облучающего фотокатод (в данном случае $0.42$ мкм), $\lambda_0$ - длина волны света, при которой происходит фотоэффект на фотокатоде (в данном случае $0.62$ мкм).

Давайте подставим значения и рассчитаем максимальную кинетическую энергию фотоэлектронов:

$E_{\text{кин}} = 6.626 \times 10^{-34} \text{ Дж} \cdot \left( \dfrac{3.00 \times 10^8 \text{ м/с}}{0.42 \times 10^{-6} \text{ м}} - \dfrac{3.00 \times 10^8 \text{ м/с}}{0.62 \times 10^{-6} \text{ м}} \right)$

$E_{\text{кин}} \approx 1.885 \times 10^{-19} \text{ Дж}$

Теперь, чтобы получить ответ в электрон-вольтах (эВ), мы просто переведем значение в соответствующие единицы:

$E_{\text{кин, эВ}} = \dfrac{E_{\text{кин}}}{1.6 \times 10^{-19}}$

$E_{\text{кин, эВ}} \approx 1.178 \text{ эВ}$

Таким образом, максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов, вылетающих с поверхности калиевого фотокатода при облучении его светом длиной волны $0.42$ мкм, составляет около $1.178$ эВ.