Question

Электрон в атоме водорода находится в основном энергетическом состояние(самом низким,с номером n=1) состоянии. Атом погашает фотон с импульсом 6,8*10^-27 .Найдите номер энергетического уровня ,на который в результате этого перейдет электрон.

Answer 1

Электрон в атоме водорода находится в основном энергетическом состояние(самом низким,с номером n=1) состоянии.

Answer 2

Для нахождения номера энергетического уровня (n) на который электрон перейдет, когда атом поглощает фотон, нужно использовать закон сохранения энергии и формулу для изменения энергии электрона при переходе между уровнями энергии в атоме водорода.

Закон сохранения энергии для этого процесса можно записать как:

Энергия начального состояния = Энергия конечного состояния + Энергия поглощенного фотона

Энергия электрона на n-том уровне водородного атома выражается следующей формулой:

E_n = -(13.6 eV) / n^2

где: E_n - энергия электрона на уровне n, n - номер энергетического уровня (целое число).

Здесь, 13.6 эВ - энергия ионизации водорода, т.е., энергия, необходимая для выведения электрона из атома при n → ∞.

Для начального состояния (n=1) энергия равна:

E_1 = -(13.6 eV) / 1^2 = -13.6 eV

Для конечного состояния энергию нам не известна, поэтому обозначим ее E_f.

Импульс фотона связан с его энергией следующим образом:

E_photon = p^2 / (2m)

где: E_photon - энергия фотона, p - импульс фотона (6.8 * 10^-27 кг м/с), m - масса фотона (принимаем равной нулю, так как у фотона нет массы).

Теперь можем записать уравнение сохранения энергии:

-13.6 eV = E_f + 6.8 * 10^-27 кг м^2 / (2 * 0)

Так как масса фотона равна нулю, последнее слагаемое обращается в бесконечность, и уравнение принимает следующий вид:

-13.6 eV = E_f + ∞

Это означает, что конечное состояние имеет энергию, равную бесконечности (E_f = ∞).

Теперь, чтобы найти номер энергетического уровня (n_f) водородного атома, на который перейдет электрон, нам нужно выразить E_f через n_f, используя формулу для энергии электрона:

E_n = -(13.6 eV) / n^2

∞ = -(13.6 eV) / n_f^2

Теперь найдем n_f:

n_f^2 = (13.6 eV) / ∞

Так как бесконечность делить на любое конечное число дает бесконечность, можно сказать, что n_f → ∞.

Это означает, что электрон переходит на очень высокий энергетический уровень, близкий к бесконечности (n_f → ∞).