Question

С обрыва высотой которой 200 м, альпинист бросил камень со скоростью 10 м / с.На какой высоте кинетическая энергия камня равна потенциальной?

Answer 1

H-?план:1)Ек1+Еп1=Ек2+Еп22)по условиюЕк2=Еп22)--->1)=1')Ек1+Еп1=2Еп23)Еп1=mgH4)Eк1=mvo^2/25)Eп2=mgh3),4),5)--->1')=1'')mgH+mvo^2/2=2mghgH+vo^2/2=2ghh=H/2+vo^2/(4g)h=200/2+100/40=100+2,5=102,5м

Answer 2

Чтобы найти высоту, на которой кинетическая энергия камня равна потенциальной, мы можем использовать закон сохранения механической энергии. Закон сохранения энергии гласит, что полная механическая энергия системы остается постоянной, если на неё не действуют внешние силы, связанные с потерями энергии (такие как трение).

Механическая энергия камня состоит из его кинетической энергии (из-за движения) и потенциальной энергии (из-за высоты нахождения). В начальный момент времени, когда альпинист бросает камень, его кинетическая энергия будет максимальной, а потенциальная энергия - минимальной (равной нулю).

Когда камень достигнет максимальной высоты, его кинетическая энергия будет минимальной (равной нулю), а потенциальная энергия - максимальной. На этой высоте кинетическая энергия камня равна потенциальной.

Давайте найдем эту высоту. Для этого используем формулы для кинетической и потенциальной энергии.

1. Кинетическая энергия (K) равна: K = (1/2) * m * v^2

где m - масса камня и v - его скорость.

2. Потенциальная энергия (P) равна: P = m * g * h

где g - ускорение свободного падения (приближенно равно 9.8 м/с^2) и h - высота над уровнем земли.

Так как в конечный момент кинетическая энергия равна нулю, мы можем приравнять K к нулю и найти высоту h, при которой это происходит:

0 = (1/2) * m * v^2 + m * g * h

Теперь подставим известные значения: масса камня m можно сократить из обеих сторон уравнения, т.к. она сократится, и останется только одна переменная h (высота):

0 = (1/2) * 10 м^2/с^2 + 9.8 м/с^2 * h

Теперь решим уравнение относительно h:

0 = 5 + 9.8 * h

9.8 * h = -5

h = -5 / 9.8

h ≈ -0.51 м

Мы получили отрицательное значение высоты, что означает, что камень достигнет равной кинетической и потенциальной энергии на высоте 0.51 м над уровнем земли. Но так как высота не может быть отрицательной, ответом будет 0.51 метра.