Question

Оптическая сила линзы 5 дптр. Расстояние до изображения 80 см. Определите, где находится предмет.

Answer 1

•••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••• ( см во вложения)

Answer 2

Для определения расположения предмета, используем тонкую линзу формулу линзы:

Формула тонкой линзы: $\frac{1}{f} = \frac{1}{d_o} + \frac{1}{d_i},$

где: $f$ - оптическая сила линзы в диоптриях (D), $d_o$ - расстояние от предмета до линзы (измеряется в метрах), $d_i$ - расстояние от изображения до линзы (измеряется в метрах).

Дано: Оптическая сила линзы ($f$) = 5 Дптр (диоптрий) = 5 м⁻¹. Расстояние до изображения ($d_i$) = 80 см = 0.8 м.

Мы хотим найти расстояние от предмета до линзы ($d_o$).

Шаг 1: Переводим оптическую силу линзы из диоптрий в метры: $f = 5 \, \text{Дптр} = 5 \, \text{м}^{-1}.$

Шаг 2: Подставляем значения в формулу тонкой линзы и находим $d_o$: $\frac{1}{5} = \frac{1}{d_o} + \frac{1}{0.8}.$

Чтобы найти $d_o$, переставим части уравнения: $\frac{1}{d_o} = \frac{1}{5} - \frac{1}{0.8}.$

$\frac{1}{d_o} = \frac{1}{5} - \frac{5}{4} = \frac{4}{20} - \frac{25}{20} = -\frac{21}{20}.$

Теперь найдем $d_o$: $d_o = \frac{1}{-\frac{21}{20}} = -\frac{20}{21} \, \text{м} \approx -0.952 \, \text{м}.$

Ответ: Предмет находится примерно в 0.952 метрах слева от линзы. Знак минус указывает, что предмет находится слева от линзы (виртуальное изображение).