Question

Материальное тело движется по закону x=2+4t+3t^2,определить начальную координату ,начальную скорость ,ускорение ,путь за 4 минуты.

Answer 1

Исходное уравнение:

x = 2 + 4*t + 3t² .
Запишем уравнение в виде:

x = xo + Vo*t + a*t² /2.
Тогда:

Начальная координата:

xo = 2 м
Начальная скорость:

Vo = 4 м/с
Ускорение:

a = 6 м/с²
x(t) = xo + Vo*t + a*t² /2.

4 мин = 240 с

x(240) = 2 + 4*240 + 6*240² /2 ≈ 174 000 м     или   174 к

Answer 2

Данное материальное тело движется по закону x=2+4t+3t^2, где x - координата тела в момент времени t.

1. Начальная координата (x₀): Начальная координата - это значение x при t=0. Подставим t=0 в уравнение и найдем начальную координату: x₀ = 2 + 40 + 30^2 = 2

Таким образом, начальная координата тела x₀ равна 2.

2. Начальная скорость (v₀): Начальная скорость - это производная координаты x по времени t при t=0. v₀ = dx/dt, где dx/dt - производная x по t.

Берем производную x по t: dx/dt = d(2 + 4t + 3t^2)/dt = 4 + 6t

Теперь подставляем t=0: v₀ = 4 + 6*0 = 4

Таким образом, начальная скорость тела v₀ равна 4.

3. Ускорение (a): Ускорение - это производная скорости v по времени t. a = dv/dt, где dv/dt - производная v по t.

Берем производную v по t: dv/dt = d(4 + 6t)/dt = 6

Таким образом, ускорение тела a равно 6.

4. Путь за 4 минуты (S): Чтобы найти путь тела за 4 минуты, нужно найти значение x в момент времени t=4 минуты (t=4*60 секунд).

Подставим t=460=240 в уравнение x: x(240) = 2 + 4240 + 3*(240)^2 = 2 + 960 + 3*57600 = 2 + 960 + 172800 = 173762

Таким образом, путь тела за 4 минуты S равен 173762 единицы (единица измерения координаты, не указана в задаче).