Question

башенный кранподнимает в горизонтальном положении стальную балку длиной 5 м и сечением 100 см2 на высоту 12 м за 2 мин . какую мощность развивает кран

Answer 1

Ответ: 390 Ватт. Сложноватая задачка

Answer 2

Для определения мощности, которую развивает кран, нам нужно знать силу, с которой он поднимает балку, а также скорость подъема.

1. Сначала найдем массу стальной балки. Масса = объем × плотность Объем балки = длина × площадь сечения Объем балки = 5 м × 100 см² = 5 м × 0.01 м² = 0.05 м³

Плотность стали приблизительно составляет около 7850 кг/м³. Масса балки = 0.05 м³ × 7850 кг/м³ = 392.5 кг

2. Теперь, чтобы найти силу, с которой кран поднимает балку, используем второй закон Ньютона: Сила = масса × ускорение Ускорение = изменение скорости / время

Сначала переведем высоту подъема в метры: Высота = 12 м

Время подъема балки: 2 минуты = 2 × 60 секунд = 120 секунд

Ускорение = изменение скорости / время = (12 м - 0 м) / 120 секунд = 0.1 м/с²

Сила = масса × ускорение = 392.5 кг × 0.1 м/с² = 39.25 кН (килоньютон)

3. Теперь, чтобы найти мощность, воспользуемся формулой: Мощность = работа / время

Работа, совершаемая краном при подъеме балки, равна изменению потенциальной энергии балки: Работа = масса × ускорение свободного падения × высота подъема

Ускорение свободного падения приблизительно равно 9.8 м/с².

Работа = 392.5 кг × 9.8 м/с² × 12 м = 46,034 Дж (джоулей)

Теперь можем найти мощность: Мощность = 46,034 Дж / 120 секунд = 383.62 Вт (ватт)

Таким образом, кран развивает мощность около 383.62 Вт при поднятии стальной балки на высоту 12 м за 2 минуты в горизонтальном положении.