Question

Башенный кран поднимает в горизонтальном положении стальную балку длинной 5 м и сечением 100 см2 на высоту 12м. Какую полезную работу совершает кран? Помогите решить, но с подробным пояснением! Пожалуйста!

Answer 1

Дано:Найти АРешение. Ответ: А ≈ 4,7⋅103 Дж.

Answer 2

Для решения этой задачи, необходимо использовать формулу для вычисления работы:

работа = сила × путь × cos(угол между силой и перемещением)

В данном случае, сила - это вес стальной балки, который можно найти, используя её массу и ускорение свободного падения. Ускорение свободного падения на поверхности Земли принимается равным 9,8 м/с².

Вес балки можно найти по формуле:

вес = масса × ускорение свободного падения

масса балки равна её плотности умноженной на объём:

масса = плотность × объём

Для стали, плотность принимается равной 7,8 г/см³.

Объём балки равен её длине, умноженной на сечение:

объём = длина × сечение

Итак, сначала найдём массу балки:

масса = плотность × объём = 7,8 г/см³ × 5 м × 100 см² = 3,9 т

Затем найдём вес балки:

вес = масса × ускорение свободного падения = 3,9 т × 9,8 м/с² = 38,22 кН

Теперь можно найти полезную работу крана:

путь, на который поднимается балка, равен 12 м.

угол между силой и перемещением равен 0 градусов, так как сила направлена вертикально вверх, а перемещение происходит также вертикально вверх.

cos(0 градусов) = 1

полезная работа = сила × путь × cos(угол между силой и перемещением) = 38,22 кН × 12 м × 1 = 458,64 кДж

Таким образом, кран совершает полезную работу в размере 458,64 кДж, поднимая стальную балку на высоту 12 м.