Question

Найти среднюю скорость самолёта, если известно, что первую треть пути он летел со скоростью 700 км/ч, а оставшуюся часть пути—со скоростью 800 км/ч.

Answer 1

Пусть весь путь ( S) равен 3S. Тогда S1= S/3, a S2= 2S/3.
V средняя= (S весь)/ t всё= (S1+S2)/T1+T2.
T1= S1/V1= (S/3)/700= S/2100.          T2= (S2)/V2= (2S/3)/800= S/1200.
V ср= S/ T1+T2.      V ср= S/ (11S/8400)= 8400/11 ~~ 763 км/ч
Ответ: ~~ 763 км/ч

Answer 2

Для нахождения средней скорости самолета, когда он летел с разной скоростью на разных участках пути, используется формула:

Средняя скорость = Общее расстояние / Общее время.

В данном случае мы знаем скорости на каждом участке пути и предположим, что время полета было одинаково на каждом участке (хотя на практике это может быть не совсем точно из-за различных факторов, таких как ветер, турбулентность и т.д.). Общее расстояние составляет треть пути со скоростью 700 км/ч и две трети пути со скоростью 800 км/ч.

Пусть расстояние, которое самолет летел со скоростью 700 км/ч, составляет D1, а расстояние, которое он летел со скоростью 800 км/ч, составляет D2. Тогда у нас есть:

D1 = 1/3 * Общее расстояние, D2 = 2/3 * Общее расстояние.

Пусть V1 - скорость 700 км/ч и V2 - скорость 800 км/ч. Тогда время, затраченное на каждый участок, будет:

Время1 = D1 / V1, Время2 = D2 / V2.

Так как время на каждом участке одинаково, мы можем приравнять их:

D1 / V1 = D2 / V2.

Теперь мы можем выразить Общее расстояние через D1 и D2:

Общее расстояние = D1 + D2 = D1 + 2/3 * D1 = 5/3 * D1.

Теперь, чтобы найти среднюю скорость, делим общее расстояние на общее время:

Средняя скорость = Общее расстояние / Общее время.

Мы знаем, что общее время - это время на каждом участке, то есть Время1 или Время2, так как они равны:

Общее время = Время1 = Время2 = D1 / V1 = D2 / V2.

Теперь можем выразить среднюю скорость:

Средняя скорость = (5/3 * D1) / (D1 / V1) = 5 * V1.

Итак, средняя скорость самолета равна:

Средняя скорость = 5 * 700 км/ч ≈ 3500 км/ч.