Question

Тело движется по закону s(t)=5t^2+3t-1 определите скорость тела в момент времени t=8 сек

Answer 1

s(t)=5t^2+3t-1 - зависимость координаты тела от времени

Возьмём производную, ведь скорость - производная пути по времени:

s'(t) = v(t)= 10t+3

Подставим значение t:

v(t) = 10*8+3=83

Ответ: 83

Answer 2

Для определения скорости тела в момент времени t = 8 секунд, нужно найти производную функции s(t) по времени t и затем подставить значение t = 8 в полученную производную.

Закон движения данного тела задан функцией s(t) = 5t^2 + 3t - 1.

Чтобы найти скорость, найдем производную s'(t) по t: s'(t) = d/dt (5t^2 + 3t - 1)

Для нахождения производной, используем правила дифференцирования:

• При дифференцировании терма t^n, где n - константа, получаем n*t^(n-1).

Применяя это правило к каждому терму в функции s(t), получаем: s'(t) = 25t^(2-1) + 13t^(1-1) - 0 s'(t) = 10t + 3

Теперь, чтобы найти скорость тела в момент времени t = 8 секунд, подставим t = 8 в s'(t): скорость в момент времени t = 8 секунд: s'(8) = 10*8 + 3 s'(8) = 80 + 3 s'(8) = 83 м/с

Таким образом, скорость тела в момент времени t = 8 секунд составляет 83 м/с.