Question

Координата тела массой 2 кг движущегося вдоль оси Ох изменяется по закону x=5+17t-2t². Определить ищменение кинитической энергии тела с первой по второй секунды. Помогите решить пожалуйста

Answer 1

Находим производную координаты по времени - это есть скорость. Находим скорость тела в момент времени t = 1с и в момент времени t = 2с.
Находим изменение кинетической ( формула кинетической энергии  $\frac{mv^{2} }{2}$)  $E_{k 2} - E_{k 1}$ по модулю,т.к.  E_{k 2} <  E_{k 1}.

Answer 2

Для определения изменения кинетической энергии тела с первой по вторую секунды, мы должны вычислить кинетическую энергию в начальный и конечный моменты времени и найти их разницу.

Кинетическая энергия тела вычисляется по формуле: K = (1/2) * m * v^2, где m - масса тела и v - его скорость.

Шаг 1: Найдем скорость тела в начальный и конечный моменты времени.

Для этого нужно определить производную x(t) по времени t и подставить t=1 секунда и t=2 секунды.

x(t) = 5 + 17t - 2t^2

dx/dt = 17 - 4t

Теперь найдем скорость v в начальный момент времени t=1 секунда:

v(1) = dx/dt | t=1 = 17 - 4 * 1 = 17 - 4 = 13 м/с

Аналогично, найдем скорость v в конечный момент времени t=2 секунды:

v(2) = dx/dt | t=2 = 17 - 4 * 2 = 17 - 8 = 9 м/с

Шаг 2: Теперь, найдем кинетическую энергию K1 в начальный момент времени (t=1) и кинетическую энергию K2 в конечный момент времени (t=2).

K1 = (1/2) * m * v(1)^2 K2 = (1/2) * m * v(2)^2

Шаг 3: Вычислим изменение кинетической энергии (ΔK) с первой по вторую секунды:

ΔK = K2 - K1

Подставим значения и рассчитаем:

ΔK = (1/2) * m * v(2)^2 - (1/2) * m * v(1)^2 ΔK = (1/2) * 2 * (9^2) - (1/2) * 2 * (13^2) ΔK = 1/2 * 2 * 81 - 1/2 * 2 * 169 ΔK = 81 - 169 ΔK = -88 Джоулей

Ответ: Изменение кинетической энергии тела с первой по вторую секунды составляет -88 Джоулей. Обратите внимание, что результат отрицательный, что означает, что кинетическая энергия уменьшилась со временем.