Question

Кинематический закон движения материальной точки вдоль оси Ох имеет вид: x=A+Bt+Ct2, где А =3 м, В = 5 м/с С = 2,00 м/с^2. Найдите модуль импульса p материальной точки через промежуток времени ∆t=2,0 с, если ее масса m = 1кг

Answer 1

Кинематический закон движения материальной точки вдоль оси Ох имеет вид: x=A+Bt+Ct2, где А =3 м, В = 5 м/с С = 2,00 м/с^2. 

Answer 2

Для нахождения импульса материальной точки воспользуемся определением импульса:

Импульс (p) = масса (m) × скорость (v)

1. Найдем скорость точки в момент времени t = 0 (начальный момент времени): x(t) = A + Bt + Ct^2 Подставим t = 0: x(0) = A + B(0) + C(0)^2 x(0) = A Таким образом, начальное положение материальной точки равно x(0) = 3 м.

2. Найдем скорость точки в момент времени t = ∆t: x(t) = A + Bt + Ct^2 Подставим t = ∆t: x(∆t) = A + B(∆t) + C(∆t)^2 x(∆t) = A + B∆t + C∆t^2 x(∆t) = 3 + 5(2) + 2(2)^2 x(∆t) = 3 + 10 + 8 x(∆t) = 21 м

Теперь найдем скорость v материальной точки в момент времени t = ∆t: v = (x(∆t) - x(0)) / ∆t v = (21 - 3) / 2 v = 18 / 2 v = 9 м/с

3. Найдем импульс (p) материальной точки: p = m × v p = 1 кг × 9 м/с p = 9 кг м/с

Таким образом, модуль импульса материальной точки через промежуток времени ∆t = 2,0 с равен 9 кг м/с.