Question

Кинематический закон движения материальной точки имеет вид x=A+Bt+Ct2, где А = 9,6 м, В = 8 м/с, С = 7 м/с². Найди модуль импульса материальной точки через промежуток времени t =7 с, если масса материальной точки m = 4,9 кг.

Answer 1

Скорость на седьмой секунде: u(7)=8x7+7x7x7=399 м/c
импульс p=mu=4.9х399=1955 

Answer 2

Кинематический закон движения материальной точки

Кинематический закон движения материальной точки имеет вид x = A + Bt + Ct^2, где A = 9,6 м, B = 8 м/с, C = 7 м/с².

Нахождение модуля импульса материальной точки

Для нахождения модуля импульса материальной точки через промежуток времени t = 7 с, необходимо знать массу материальной точки m = 4,9 кг.

Импульс материальной точки определяется как произведение массы на скорость: p = m * v.

Для нахождения скорости v в момент времени t = 7 с, мы можем использовать кинематический закон движения материальной точки.

Подставим значение времени t = 7 с в кинематический закон движения и найдем значение x:

x = A + Bt + Ct^2

x = 9,6 + 8 * 7 + 7 * 7^2

Вычислим значение x:

x = 9,6 + 56 + 343

x = 408,6 м

Теперь, чтобы найти скорость v, мы можем использовать производную от кинематического закона движения:

v = dx/dt = B + 2Ct

Подставим значение времени t = 7 с в выражение для скорости v:

v = 8 + 2 * 7 * 7

v = 8 + 98

v = 106 м/с

Теперь, используя найденное значение скорости v и массу материальной точки m, мы можем найти модуль импульса материальной точки:

p = m * v = 4,9 * 106

p = 514,4 кг * м/с

Таким образом, модуль импульса материальной точки через промежуток времени t = 7 с составляет 514,4 кг * м/с